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初中数学试卷

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7.5 三角形的内角和与外角和（1）

一、选择题

1.关于三角形内角的叙述错误的是 ( ) A.三角形三个内角的和是180°； B.三角形两个内角的和一定大于60° C.三角形中至少有一个角不小于60°； D.一个三角形中最大的角所对的边最长 2.下列叙述正确的是 ( ) A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和； B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角； C.三角形中至少有两个锐角； D.三角形中至少有一个锐角。

3.三角形中最大的内角一定是 ( ) A.钝角 B.直角； C.大于60°的角 D.大于等于60°的角

4. 在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，下列计算中错误的是（ ） A．若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=115°； B．若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BOC=120°； C．若∠A=90°，则∠BOC=135°； D．若∠BOC=100°，则∠A=50°

5. 三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 二、填空题

6.如图（1）,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________. 7. 在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠A-∠B+?∠C=?120?°,?则∠A=?_______,?∠B=______. 8. 如图（2），∠______是△ABD的外角，∠____是△BCE的外角，若∠DEC=60°, ∠ECB=40°，则∠DBC=_______. AA D E（1） BDCB C （2） 9. 如图1-41所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE， ∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F=____________．

BEDCA10.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠C=70°，

∠DAE=____________. 三、解答题：

11.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=72°，∠EDC=36°，求∠ADC?的大小．

12．如图，在△ABC中，P是AB上一点，D是CB的延长线上一点．求证：∠APC>∠BPD．

13.已知∠ABC，∠ACB的平分线交于I。

（1）根据下列条件分别求出∠BIC的度数：①∠ABC＝70°，∠ACB＝50°；②∠ACB＋∠ABC＝120°；③∠A＝90°；④∠A＝n°； （2）你能发现∠BIC与∠A的关系吗？

IA

BC14.如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，

试说明∠A=2∠D的理由.

ADBCE