内容发布更新时间 : 2024/7/2 2:07:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一、判断题：（对以下论述，正确的打“√”，错误的打“×”，每题4分，共20分）

1、多自由度振动系统的运动微分方程组中，各运动方程间的耦合，是振动系统的固有性质，与选取坐标系统无关。（ ）

2、在有阻尼的系统中，当激振力的频率等于系统的固有频率时，其振幅最大值。（ ）

3、单自由度线性系统的初始激振的振幅与初始条件有关。（ ） 4、对于多自由度无阻尼线性系统，其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。（ ）

5、若输入能量曲线与能量消耗曲线除0点外无交点,则系统不可能产生自激振动。（ ）

二、 计算题：（共4题，每题15分，共60分）

1. 在图1所示的扭振动系统中，圆盘对轴的转动惯量分别为J1和J2，轴的扭转刚度为k1和k2，试求系统的主频率和主振型。

2、质量为m的质点与三条刚度系数同为k的弹簧相联

(k1?2k2?2k3?k)，互成α=120°，并限制在水平面oxy上运动，如

图所示。当它在平衡位置时，各弹簧均无变形。令质点作微小振动，可认为弹簧的方向不变，如以x和y为广义坐标，求系统的刚度阵。

y k2 120° 120° k1 m k3 120° x

（图2）

3、如图为凸轮进给机构的简化模型，凸轮使顶杆D沿垂直线作周期运动，运动规律为锯齿波。已知凸轮的升程为2厘米，凸轮转速为60转/分，振动系统的其它参数如图所示，求响应x(t)。

k m D k1 C x(t)f(t)?T 0 T 2T t 图3 4、如图4三自由度系统，已知 ：

m1?m2?m3?m,k1?k4?2k,k2?k3?k,请用传递矩阵法计算系统固有频率和主振型。

三．论述题（20分）

请论述“爬行现象”的原因并分析其机理。