内容发布更新时间 : 2024/6/16 11:41:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高二数学选修 2-2 §

一、学习任务

1．知道导数四则运算法则（除）, 能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求函数的导数；

2．了解复合函数的求导法则,能求简单复合函数的导数. 二、新课探究

问题1.导数的运算法则有哪些？ 试一试：求下列函数的导数：

(1)y?x?1x (2)y?cosxcosxsinx (3)y?x

(4)y?sinx?3x (5) y?xx (6) y?(2x2?5x?1)?exx4

问题2.你知道函数y?sin(2x??6)是由哪两个函数复合的吗？该函数的求导方法是什么？

试一试：你能写出下列函数的复合过程吗？

(1)y＝(2x－3)5

(2)y＝3－x (3) y?cos(1?x) (4)y＝ln(2x＋5)． 复合函数的求导法则？

1.求下列复合函数的导数

(1)y＝(2x－3)5

(2)y＝3－x (3) y?cos(1?x) (4)y＝ln(2x＋5) 2.求下列函数的导数

(1) y?x2sin(2x??6) （2）y?2e?2x

【反思】求复合函数的关键是什么?

变式：求曲线y?ln(2x?1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离 变式反馈

1.函数f(x)?13?8x?2x2，且f?(x0)?4，则x0= 2.曲线y?1x和y?x2在它们交点处的两条切线与x轴所围三角形面积为 3.求曲线y?sinxx在点M(?,0)处的切线方程。 三、本节课收获：

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