内容发布更新时间 : 2024/5/5 19:41:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

4.5.相似三角形的性质及其应用（三）

一．选择题

1.某学校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度1米，再量出AC的影子BC的长度6米，那么AC的高度（ ） A. 6米 B.7米 C. 8.5米 D.9米

(第1题) (第2题) (第3题)

2．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度（ ） A. 6米 B.8米 C. 18米 D.24米

3. 如图是用杠杆撬石头的示意图，C支点，当力压A端时，绕C点转动，另一端B向上翘起，就被动．现有一块，要使其滚动，B端必须向上翘起10cm，已知动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，则要使这块滚动，至少要将A端向下压（ ）

A. 100cm B.60cm C. 50cm D.10cm

(第4题) (第5题) (第6题)

4.兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名测得一根长为1米竹竿影长为0.4米，同时另一名时，发现影子不全落地面上，有一部分落教学楼第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落地面上影长为4.4米，则高为 ( ) A. 11.5米 B.11.75米 C. 11.8米 D.12.25米

5．如图，在△ABC中，∠C=90,AC=60cm,AB=100cm，a,b,c…是在△ABC内部的矩形，它们一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别BC上或与BC平行．若各矩形在AC上边长相等，矩形a是一边长是72cm，则这样的矩形a,b,c…有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D.9个 6.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，节约资源，现要按图中所示方法从这些上截取矩形（阴影部分）铁片备用，当截取矩形面积最大时，矩形两边长x，y应分别是（ ） A. x=10，y=14 B. x=14，y=10 C. x=12，y=15 D. x=15，y=12 二．填空题

7.两个三角形的面积之比为3:4,则他们对应角的比为_______,对应边上的高的比为_______

8.如图，公园内有一块长5米的跷跷板AB，当支点0在距离A端2米时，A端人可以将B端人跷高1.5米．那么当支点0在AB中点时，A端人下降同样高度可以将B端人跷高_______米

9．雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面离脚2m远块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为20m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是________m．

o10.现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，，则图中b2=________ b1

(第8题) (第10题)

三．解答题

11.为了测量水塘边A,B两点之间的距离，在可以看到A,B的E处，取BE，AE延长线上的C,D两点，使CD//AB,如果测得CD=5m，AD=15m,ED=3m，你能求出A,B两点之间的距离吗？

12.如图是小颖在做“针孔成像” 实验时的情形，请你根据图中尺寸（AB∥A′B′），猜想物像A′B′的长与实物AB的长之间有何关系，并说出其中的道理.

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13.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上，求正方形的边长.

A

C 14. 某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想△AMD和△BMC地带种植单价为10元每平方米的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续△BMC地带种植同样的太阳花，资是否够用？并说明理由．

15. 小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋下，发现对面墙上有这栋的影子，针对这种情况，他设计了一种方案，具体情况如下：如示意图，边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋落在墙上的影子重叠，且度恰好相同．此时，测得落在墙上的影子度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身EF是1.7m，请你帮求出AB．（结果精确到0.1m）