内容发布更新时间 : 2024/5/2 14:37:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

几何综合问题秒杀技1-----类比探究 思路： 1、常见结构：

中点结构（遇中点、做倍长、有平行） 斜直角结构（斜直角、做垂线、斜变正）、 旋转结构（等线段共点、做全等、出等腰）、 平行结构（有比例、做平行、找相似）． 2、不常见结构：

①根据题干条件，结合_______________先解决第一问．

②类比解决下一问．如果不能，分析条件变化，寻找______________．③结合所求目标，依据__________，大胆猜测、尝试、验证． 精讲精练（一）

1. 已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．

连接AC，BD交于点P．

（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求

APPC的值； （2）如图2，当OA=OB，且

ADOA?14时，求tan∠BPC的值； （3）如图3，当AD:OA:OB=1:n:2n时，直接写出tan∠BPC的值．

APDBCO图1ADPBCO图2ADPBCO图31

2. 如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO，交AD于点F，

OE⊥OB交BC于点E．（1）求证：△ABF∽△COE； （2）如图2，当O为AC边中点，（3）如图3，当O为AC边中点，

ACOF?2时，求的值； ABOEACOF?n时，请直接写出的ABOE

3. 如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO，交AD于点F，

OE⊥OB交BC于点E．

（1）如图1，当O为AC边中点，（2）如图2，当O为AC边中点，

ACOF?2时，求的值； ABOEACOF?n时，请直接写出的值． ABOE（3）如图3，当

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4. （1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：

①∠AEB的度数为___________；

②线段AD，BE之间的数量关系为___________．

（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

CEDA图1BCEMDA图2

（3）解决问题

如图3，在正方形ABCD中，CD=2．若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

BADADB图3C

B图3C

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