内容发布更新时间 : 2024/12/29 14:28:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

消元解二元一次方程组（2）

【学习内容】 教材P94-95 8.2.2消元解二元一次方程组：加减消元法 【学习目标】

1. 会用加减消元法解二元一次方程组.

2. 理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知的转化的过程，体会化归的思想 【教学重点】 会用加减法解二元一次方程组.

【学习难点】 学会用加减法解同一未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组. 【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示 【学习准备】 多媒体、课件 【学习过程】 一、自主明标 （一）复习引入

1.在方程3x?4y?16左、右两边乘以3得____________,这样做的依据是___________？由方程5x?6y?33能否得到10x?12y?66?请说出具体做法?

?x?y?102.请结合二元一次方程组? 具体说一说用代入消元法解二元一次方程组的步骤？

2x?y?16?此方程组还有其他解法吗?这就是本节课我们所要研究的内容

(二）明标预习

板书目标：用加减法解二元一次方程组 自主预习

1. 如何用加减法方程组??x?y?10说一说具体的做法?这种类型的方程组中未知数的系数有什么

?2x?y?16?3x?10y?2.8特点?你能再说说方程组?的具体解法吗?

15x?10y?8?2. 对于方程组??3x?4y?16未知数的系数是否具有(1)中的特点,你能用什么方法把方程组进行变

?5x?6y?33形,使其变成具有(1)方程组中的未知数特征? 二．互动达标

1

（一）合作探究

探究1：同一个未知数的系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法

?x?y?10①1、观察方程组?思考：

2x?y?16②?（1）方程①中y的系数是_______，方程②中y的系数是______，这两个数_______.

（2）若把方程①、方程②的左右两边分别相减，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：________.

这两个方程中未知数y的系数相等, ②-①可消去未知数y,得 x=6 把 x=6代入①,得

y=4 所以这个方程组的解是

?x?6?y?4

?追问:若用①- ②,能否解出这个方程组?你认为哪一种方法更简单?选出你的方法与同桌交流. (杜方红)

联系上面的解法,想一想怎样解方程组(体现类比的思想,让3号学生口述后,5号演板及时纠正学生出现的错误并及时进行组内帮扶) ??3x?10y?2.8

15x?10y?8? 从上面两个方程组的解法可以看出:当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.

?3x?2y?5①?3x?y?1①练习:解方程组：（1）?；（2）?

5x?2y?3②3x?4y??4②??探究2：不具备系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法 1. 已知方程组.??3x?2y?16①?5x?6y?33②思考

（1）在上面的这个方程组中，两个方程中的未知数x和y的系数相同吗？互为相反数吗？能不能直接把这两个方程相加（或相减）消去一个未知数？

2

（2）由复习引入,能利用等式的性质使这两个方程的某一个未知数的系数变为相同或互为相反数吗？如何变化？

（3）尝试求出这个方程组的解.(两名学生演板,及时点拨) 同学们,若方程①中y的系数由2变成4即?(杜方红)

求解完后与课本P95例3的解答过程对照,进行总结与反思.(2号3号对抗演板,教师根据学生情况及时示范)

（4）反思 在上面给出的方程组中，能通过变形先消去另一个未知数吗？需怎样变化？尝试写出解答过程.(先消去哪个未知数,要根据未知数系数的情况而定,哪一个简单就选哪个) 练习:用加减法解下列方程组:

?3x?4y?16①?5x?6y?33②,请类比上面的解法尝试求解?

3?1x?y??1?5x?2y?25? 2?2??3x?4y?15??2x?y?3（二）归纳小结

加减消元法解方程组基本思路：加减消元----二元---一元 主要步骤有：

变形----同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减----消去一个元

求解----分别求出两个未知数的值 写解----写出方程组的解 三．多元测标 1.(2分)方程组??x?y?5 ①?2x?y?10 ②，由②?①，得正确的方程是（ ）

A. 3x?10 B. x?5 C. 3x??5 D. x??5 2、解下列方程组(8分)

（1）?

3

?x?y?4,①?2x?y?5.② （2）??2x?y?6 ①?x?2y??2②