内容发布更新时间 : 2024/11/16 4:18:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第3课时 自由落体和竖直上抛 追及相遇问题

[知 识 梳 理]

知识点一、自由落体运动

1．条件：物体只受重力，从静止开始下落。

2．运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。 3．基本规律

(1)速度公式：v＝gt。 12

(2)位移公式：h＝gt。

2(3)速度位移关系式：v＝2gh。 知识点二、竖直上抛运动

1．运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。 2．基本规律

(1)速度公式：v＝v0－gt。 12

(2)位移公式：h＝v0t－gt。

2(3)速度位移关系式：v－v0＝－2gh。

2

2

2

v20

(4)上升的最大高度：H＝。

2g(5)上升到最高点所用时间t＝。 思维深化

判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

(1)雨滴随风飘落，就是我们常说的自由落体运动中的一种。( ) (2)羽毛下落得比玻璃球慢，是因为空气阻力的影响。( )

v0g(3)只要物体运动的加速度a＝9.8 m/s，此物体的运动不是自由落体运动，就是竖直上抛运动。( )

答案 (1)× (2)√ (3)×

[题 组 自 测]

题组一 自由落体和竖直上抛运动

1．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声。由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s)( ) A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m

12

解析 从井口由静止释放，石头做自由落体运动，由运动学公式h＝gt可得

2

2

2

h＝×10×22m＝20 m。

答案 B

2．A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为，2当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为( ) 3232122

A．gt B.gt C.gt D.gt

844

121?t?1

解析 A球下落高度为hA＝gt，B球下落高度为hB＝g??2＝gt2，当B球开始下落的瞬间，

22?2?81?t?1

A、B两球的高度差为Δh＝hA－g??2－hB＝gt2，所以D项正确。

2

2??

4

答案 D

3．(多选)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s)( ) A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上 B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下 C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15 m

解析 小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v＝

2

12

tv0＋v2

求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s、方向

竖直向上时，v＝10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向竖直向上，A正确；当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向下时，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度大小为5 m/s，

2

v20－v方向竖直向上，C正确；由于末速度大小为10 m/s时，球的位置一定，距起点的位移h＝

2g＝15 m，D正确。 答案 ACD

题组二 追及相遇问题

4．(多选)如图1所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v－t图像。已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是( )

图1

A．两物体从同一地点出发 B．出发时B在A前3 m处

C．3 s末两个物体相遇后，两物体不可能再次相遇 D．运动过程中B的加速度大于A的加速度

解析 已知在第3 s末两个物体在途中相遇，由题图可求得3 s内的位移，sA＝6 m，sB＝3 m，因此A错误，B正确；3 s后物体A的速度永远大于物体B的速度，故二者不会

再次相遇，C正确；由题图像的斜率可以比较得出物体B的加速度小于物体A的加速度，D错误。 答案 BC

5．(2015·驻马店高中高三第一次月考)2012年10月4日，云南省彝良县发生特大泥石流。如图2所示，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s的加速度匀加速倾泄而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动。已知司机的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s的加速度一直做匀加速直线运动。试分析汽车能否安全脱离？

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