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河南省2016届九年级上学期期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（ ） A．

=0

B．

C．

=﹣2

D．4+

=2

2．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0

3．某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为13万元，第3年的养殖成本为20万元．设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）

A．13（1﹣x）2=20 B．20（1﹣x）2=13 C．20（1+x）2=13 D．13（1+x）2=20

4．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ）

A． B． C． D．

5．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，在正△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且

，AE=BE，则有（ ）

A．△AED∽△ABC B．△ADB∽△BED C．△BCD∽△ABC D．△AED∽△CBD 7．DE垂直平分AC，AD∥BC，BC=4， ∠ABC=90°，如图，在△ABC中，垂足为O，且AB=3，则AD的长为（ ）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，G．①AB=垂足分别为H、现有以下结论：④MG?MH=，其中正确结论为（ ）

MH=；②当点E与点B重合时，③AF+BE=EF；；

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算（+1）（2﹣）= ．

10．关于x的方程x2﹣mx﹣2=0有一个根是﹣2，则m= ．

11．从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ．

12．如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米．

13．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，M、N为BC上的点，连接DN、EM．若AB=10cm，BC=12cm，MN=6cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．

14．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=

，则点B的坐标为 ．

15．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则∠BCD= °，cos∠MCN= ．

三、解答题

16．先化简，再求值：（

+2﹣x）÷

，其中x满足x2﹣4x+3=0．

17．计算：

（1）用适当的方法解方程（x﹣2）2=2x﹣4． （2）

﹣3tan30°+（π﹣4）

．

18．如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等． （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 ；

（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

19．某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程． （1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？

（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？