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广东省2014届高三理科数学一轮复习试题选编8：不等式
一、选择题 1 ．（广东省珠海市2013届高三9月摸底（一模）考试数学（理）试题）已知实数x,y满足
?x?y?1?0,?那么2x-y的最大值为 ?y?1?0,?x?y?1?0,?（ ）
A．—3 B．—2 C．1 D．2 【答案】C 2 ．（广东省广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）数学（理）试题）已知变量x,y满足约束
?x?2y?1,?条件?x?y?1,则z?x?2y的最大值为
?y?1?0.?A．?3
【答案】C
B．0
C．1
D．3
（ ）
?y?2?3 ．（2012年广东理）5. 已知变量x,y满足约束条件?x?y?4,则z?3x?y的最大值为
?x?y?1?(A)12 (B)11 (C)? (D)??
【答案】【解析】选B 约束条件对应?ABC边际及内的区域:A(2,2),B(3,2),C(,) 则z?3x?y?[8,11]
5322?x?y?1≥0，?4 ．（广东省汕头一中2013年高三4月模拟考试数学理试题 ）若实数x，y满足?x?y≥0，则z?3x?2y?x≤0，?的最小值是 A．0 【答案】B
B．1
C．3
D．9
（ ）
?0?x?2?5 ．（2011年高考（广东理））在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组?y?2给定，若M(x,y)??x?2yuuuuruuur为D上的动点，点A的坐标为(2,1)，则z?OM?OA的最大值为 （ ）
A．42 【答案】
B．32 C．z?C
．
4
y 2
不等式
2x?y,即y??2x?z,画出
A O 21
x 组表示的平面区域,易知当直线y??2x?z经过点(2,2)时,z取得最大值,zmax?2?2?2?4
6 ．（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）将高一(6)班52名学生分成A,B两组参
加学校组织的义务植树活动,A组种植150棵大叶榕树苗,B组种植200棵红枫树苗.假定A,B两组同时
开始种植.每名学生种植一棵大叶榕树苗用时2小时,种植一棵枫树苗用时1小时.完成这次植树任务
25需要最短时间为 A．
（ ）
B．
10 360 19C．
25 8D．
23 8【答案】C 7 ．（广东省汕头市东山中学2013届高三下学期入学摸底考试数学（理）试题）设变量x、y满足约束条
?y?x?件:?x?3y?4,则z?|x?3y|的最大值为
?x??2?A．10
【答案】B
B．8
C．6
D．4
（ ）
?x?y?3?8 ．（广东省茂名市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知x、y满足约束条件?x?y??1,
?y?1?若0?ax?by?2,则
b?2的取值范围为 a?1（ ）
A．[0,1] B．[1,10] C．[1,3] D．[2,3] 【答案】B 9 ．（广东省潮州市2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）定义域R的奇函数f(x),当
x?(??,0)时f(x)?xf'(x)?0恒成立,若
a?3f(3),b?(log?3)?f(log?3),c?－２f(－２),则
A．a?c?b
B．c?b?a
C．c?a?b
D．a?b?c
（ ）
【答案】A设g(x)?xf(x),依题意得g(x)是偶函数,当x?(??,0)时f(x)?xf'(x)?0,即
g'(x)?0恒成立,故g(x)在x?(??,0)单调递减,则g(x)在(0,??)上
递增,a?3f(3)?g(3),b?(log?3)?f(log?3)?g(log?3),
c??2f(?2)?g(?2)?g(2).又log?3?1?2?3,故a?c?b.
?y?x?10．（广东省揭阳一中2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）设m?2,点P(x，y)为?y?mx所
?x?y?1?表示的平面区域内任意一点,M(0，?5),O为坐标原点,f(m)为OP?OM的最小值,则f(m)的最
2
大值为 A．?（ ）
B．
10 310 3C．0 D．2
【答案】A
?x?0?y?011．（广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（理）试题 ）在约束条件?下,当3?s?5?x?y?s???y?2x?4时,目标函数z?3x?2y的最大值的变化范围是
(A).[6,15] (B).[7,15] (C) [6,8] (D).[7,8]
【答案】D
12．（广东省惠州市2013届高三第三次（1月）调研考试数学（理）试题）已知x，y满足约束条件
?x?y?5?0?，则z?2x?4y的最小值为 ?x?y?0?y?0?A．?14
B．?15
C．?16
D．?17
（ ）
?2.5)?zmin??15.故选 B． 【答案】【解析】最优解为(?2.5，
?x?y?1?13．（广东省肇庆市2013届高三上学期期末统一检测数学（理）试题）已知变量x,y满足约束条件?x?1?0,
?x?y?1?则z?2x?3y的取值范围是 A．[?8,4]
B．[?8,2]
C．[?4,2]
D．[?4,?8]
（ ）
【答案】A解析:约束条件对应的三个“角点”坐标分别为:A(1,0),B(?1,2),C(?1,?2) ,则
z?2x?3y?[?8,4]
3