大学物理学第三版修订版下册第章标准答案(赵近芳) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 4:18:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

题11.7图

??πr2cos(?t??0) 解: ?m?B?S?B2d?mBπr2??i???sin(?t??0)dt2∴ 22Bπr?Bπr?m??2πf?π2r2Bf22π2r2Bf?∴ I? RR?m

11.8 如题11.8图所示,长直导线通以电流I=5A,在其右方放一长方形线圈,两者共面.线

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圈长b=0.06m,宽a=0.04m,线圈以速度v=0.03m·s垂直于直线平移远离.求:d=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向.

题11.8图

?解: AB、CD运动速度v方向与磁力线平行,不产生感应电动势. DA产生电动势

?I????1??(v?B)?dl?vBb?vb0

D2?dABC产生电动势

?2??∴回路中总感应电动势

CB???(v?B)?dl??vb?0I2π(a?d)

???1??2?V

方向沿顺时针.

?0Ibv11(?)?1.6?10?82πdd?a

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11.9 长度为l的金属杆ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动.已知导轨处于均匀磁场B???中,B的方向与回路的法线成60°角(如题11.9图所示),B的大小为B=kt(k为正常).设

t=0时杆位于cd处,求:任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向. ??1122解: ?m??B?dS?Blvtcos60??ktlv?klvt

22∴ ???即沿abcd方向顺时针方向.

d?m??klvt dt题11.9图

11.10 一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区,B的方向如题11.10图所示.取逆时针方向为电流正方向,画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时t=0). 解: 如图逆时针为矩形导线框正向,则进入时

?d??0,??0; dt题11.10图(a)在磁场中时

题11.10图(b)

d??0,??0; dt出场时

d??0,??0,故I?t曲线如题10-9图(b)所示. dt题11.11图

11.11 导线ab长为l,绕过O点的垂直轴以匀角速?转动,aO=

l磁感应强度B平行于转3 7

轴,如图11.11所示.试求: (1)ab两端的电势差; (2)a,b两端哪一点电势高? 解: (1)在Ob上取r?r?dr一小段 则 ?Ob??2l30?rBdr?2B?2l 91B?l2 18同理 ?Oa??l30?rBdr?∴ ?ab??aO??Ob?(?121?)B?l2?B?l2 1896(2)∵ ?ab?0 即Ua?Ub?0 ∴b点电势高.

题11.12图

11.12 如题11.12图所示,长度为2b的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间,并以

?速度v平行于两直导线运动.两直导线通以大小相等、方向相反的电流I,两导线相距2a.试求:金属杆两端的电势差及其方向.

解:在金属杆上取dr距左边直导线为r,则 ?AB??0Iva?b1???a?b?0Iv1??(v?B)?dl???(?)dr?ln Aa?b2?r2a?r?a?bB∵ ?AB?0 ∴实际上感应电动势方向从B?A,即从图中从右向左, ∴ UAB?

?0Iva?bln ?a?b题11.13图

?11.13 磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间,一金属杆放在题11.13图中位

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置,杆长为2R,其中一半位于磁场内、另一半在磁场外.当动势的大小和方向.

dB>0时,求:杆两端的感应电dt解: ∵ ?ac??ab??bc

?ab???abd?1d323RdB??[?RB]? dtdt44dtd?2dπR2πR2dBB]? ????[?dt1212dtdt∴ ?ac3R2πR2dB?[?]

412dt∵

dB?0 dt∴ ?ac?0即?从a?c

11.14 半径为R的直螺线管中,有

dB>0的磁场,一任意闭合导线abca,一部分在螺线管dt=R,试求:闭合

内绷直成ab弦,a,b两点与螺线管绝缘,如题10-13图所示.设ab 导线中的感应电动势.

解:如图,闭合导线abca内磁通量

??πR23R2?m?B?S?B(?)

64πR232dB?R)∴ ?i??( 64dt∵

dB?0 dt∴?i?0,即感应电动势沿acba,逆时针方向.

题11.14图题11.15图

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11.15 如题11.15图所示,在垂直于直螺线管管轴的平面上放置导体ab于直径位置,另一导体cd在一弦上,导体均与螺线管绝缘.当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如题11.15图示方向.试求:

(1)ab两端的电势差;

(2)cd两点电势高低的情况.

????dB??dS知,此时E旋以O为中心沿逆时针方向. 解: 由?E旋?dl???ldt?

E(1)∵ab是直径,在ab上处处旋与ab垂直

?∴ ?旋?dl?0

l∴?ab?0,有Ua?Ub

(2)同理, ?dc??cd??E?dl?0

旋∴ Ud?Uc?0即Uc?Ud

题11.16图

11.16 一无限长的直导线和一正方形的线圈如题11.16图所示放置(导线与线圈接触处绝缘).求:线圈与导线间的互感系数.

解: 设长直电流为I,其磁场通过正方形线圈的互感磁通为

?12??∴ M?2a3a3?0Ia2πrdr??0Ia2πln2

?12I??0a2πln2

11.17两线圈顺串联后总自感为1.0H,在它们的形状和位置都不变的情况下,反串联后总自感为0.4H.试求:它们之间的互感. 解: ∵顺串时 L?L1?L2?2M 反串联时L??L1?L2?2M

∴ L?L??4M

M?L?L??0.15H4

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