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《概率论与数理统计》同步习题册参考答案

第一章 1.1节

1. (1) {x|0?x?100}; (2) {(x,y)|0?x2?y2?1}; (3) {1,2,3,....}. 2. (1) ABC; (2) ABC; (3) ABC?ABC?ABC; (4) A?B?C; (5) ABC?ABC?ABC?ABC; (6) ??ABC. 3. (1) (3) (4) (5) 成立.

1.2节

1. 0.1. 2. 51138. 3. 2,6,8. 4. 0.2. 5. 0.7.

1.3节

1.

3!2!2!2!613!. 4. 16,916,11373316. 3. 21. 2.

40,4

. 5. 4. 1.4节

1. 1/3,1/4. 2.

120964196. 3. 300,209. 4.

30,4895. 1.5节

1. 0.48. 2. 1?0.9?0.95?0.8. 3. 0.896. 4. 47,37.

第一章 自测题

一. 1. 25. 2. 0,1?(p?q). 3. 21123,2. 4. 3; 5. 3. 6. 4.

7.

1127. 8. 25. 9. 0.8. 10. 0.94. 11. 1130. 二. 1. A. 2. C. 3. B. 3. A. 4. A. 5. A.

116C42三. 1. 1?6?112C46?12?11333113126,126,126. 2. 5,4,10,27,5. 3.

4049. 4. 1?0.04n?0.999. 5. 0.253,47/253. 6. 1/4. 7. 0.24, 0.424.

第二章 2.1节

1.

12(2100?1)，

13. 2. P(X?2)?1910，P(X?3)?10. 3. P(X?k)?5Ak38!,k?0,1,2,3. 4. （1）a??12,b?1，（2）116.

35. a?2，14,22?9?2?4,0. 6. ??3??.

2.2节

1. (1)

5491332,6, (2) 6. 2. 0.301, 0.322. 3. 44.64. 4. 256. 5. 43. 6. 13.

2.3节

1. C1818191200.70.32?C200.7190.3?0.720. 2. n?20, p?0.3.

3. EX?DX?2. 4. 1或者2. 5.

12e. k?16. P(X?k)?1?2?3??3??,k1,2,?. 7. 0.264.

2.4节 1. EY?113,DY?25620?3.645. 2. 27. 3. e?9e?1.2?6e?2.4?3. 4. 0.102.

2.5节

1.

Y014p0.30.60.1.

2.

Y?101p0.431.2?0.621?0.43?1.2?0.62.

?y?33. f?8,3?y?7Y(y)??.

??0,其它?4. f?1,0?y?4Y(y)??4y.

??0,其它

第二章 自测题

一. 1. N(0,1). 2. 15113,9. 3. 2,?. 4. 1. 5. 2?2F(a).

6.

1fy 7. 1. 8.

X?1023X(?3). 3p0.40.40.2. 9. 115132. 10. 14.

11. 4,3,f(x)???8x?3,x?2. 12. 2,e?2004.

?0,x?2??0,x?0二. 1. (1) ?1???2, (2) 2, (3) F(x)??1?cosx,0?x?.

?2???1,x??2?2. (1) f(x)??2???11?x2,?1?x?1, (2)

2??0,其它?,4??1.

3.

13?23?2232?2e,2e?8e?4?18. 4.

Y?3159Z0p0.20.10.30.4, 14p0.10.50.4.

?12?(lny)5. f)???2?ye2,y?0Y(y.

??0,y?0X0三. 1.

p112118234, 22.

35353535352

《概率论与数理统计》同步练习册 班级 姓名 学号

2. 5e?900?2.

3. (1) 5(3e?2)(1?3e?2)4, (2) 1?(1?3e?2)5. 4. 3?0.097572?(1?0.09757).

第三章 3.1节

1.

Y X 1 2 3 0 3/64 18/64 6/64 1 0 9/64 18/64 2 0 9/64 0 3 1/64 0 0 2.（1）a=0.1 。 （2）

X 0 1 P 0.5 0.5

Y 0 1 2 P 0.4 0.3 0.3 （3）0.5. （4）0.8. （5）0.3.

3.（1）

Y X 1 2 3 4 5 6 1 1/36 1/36 1/36 1/36 1/36 1/36 2 0 2/36 1/36 1/36 1/36 1/36 3 0 0 3/36 1/36 1/36 1/36 4 0 0 0 4/36 1/36 1/36 5 0 0 0 0 5/36 1/36 6 0 0 0 0 0 6/36 （2） X 1 2 3 4 5 6 P 6/36 6/36 6/36 6/36 6/36 6/36 Y 1 2 3 4 5 6 P 1/36 3/36 5/36 7/36 9/36 11/36 （3）21/36. （4）8/36. 4. （1）f(x,y)???1/20?x?2,0?y?1?0其他；（2）f(x)???1/20?x?2?0其他，

f(y)???10?y?1?0其他； （3）2/3. 5.（1）1/3. （2）5/12.

3