内容发布更新时间 : 2024/5/4 7:22:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

直线、平面平行的判定及其性质练习题

第1题. 已知???a，???m，???b，且m//?，求证：a//b．

． ? b ? ?m a

第2题. 已知：???b，a//?，a//?，则a与b的位置关系是（ ）

Ａ．a//b Ｂ．a?b

Ｃ．a，b相交但不垂直

Ｄ．a，b异面

第3题. 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PE∶EA?BF∶FD，求证：EF//平面PBC． P E

D C

F A B

第4题. 如图，长方体ABCD?A1B1C1D1中，E1F1是平面A1C1上的线段，求证：E1F1//平面AC．

D1 F1 C1 A1 E1 B1 D

C

A B

第6题. 如图，正方形ABCD的边长为13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13，M，N分别是PA，DB上的点，且PM∶MA?BN∶ND?5∶8． （１） 求证：直线MN//平面PBC； （２） 求线段MN的长．

P

M D C EN A B

第7题. 如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点， 求证：PD//平面MAC． P M B A C D

第8题. 如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF//平面BB1D1D． D 1 F C1 A 1 B1

D C A B E

第9题. 如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，试作出过AC且与直线D1B平行的截面，并说明理由．

D1 C1

A1 B 1 D C A B

第10题. 设a，b是异面直线，a?平面?，则过b与?平行的平面（ ） Ａ．不存在 Ｂ．有1个 Ｃ．可能不存在也可能有1个 Ｄ．有2个以上

第11题. 如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，求证：平面A1BD//平面CD1B1． D1 C 1 A1 B1

C A D B

第12题. 如图，M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD上的点，且

． AM∶MB?CN∶NB?CP∶PD求证：（１）AC//平面MNP，BD//平面MNP； （２）平面MNP与平面ACD的交线//AC．

A

M E

B D

N P

C

第13题. 如图，线段AB，CD所在直线是异面直线，E，F，G，H分别是线段AC，CB，BD，DA的中点．

（１） 求证：EFGH共面且AB∥面EFGH，CD∥面EFGH； （２） 设P，Q分别是AB和CD上任意一点，求证：PQ被平面

第14题. 过平面?外的直线l，作一组平面与?相交，如果所得的交线为a，b，c，…，则这些交线的位置关系为（ ） Ａ．都平行

Ｂ．都相交且一定交于同一点

Ｃ．都相交但不一定交于同一点 Ｄ．都平行或都交于同一点

第15题. a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是（ ） Ａ．过A且平行于a和b的平面可能不存在 Ｂ．过A有且只有一个平面平行于a和b Ｃ．过A至少有一个平面平行于a和b Ｄ．过A有无数个平面平行于a和b

第16题. 若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8，12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为 ．

第17题. 在空间四边形ABCD中，E，F，且EFGHG，H分别为AB，BC，CD，DA上的一点，为菱形，若AC//平面EFGH，BD//平面EFGH，AC?m，BD?n，则

． AE：B?E

第18题. 如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60且AD?BC?a，平行于ADt的角，与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H． （１）求证：四边形EGFH为平行四边形；

（２）E在AB的何处时截面EGFH的面积最大？最大面积是多少？

A EFGH平分．

E C H P Q M N G D

A E F F B B H D