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初中数学试卷

桑水出品

2016年苏科新版九年级数学上册同步训练：2.5 直线与圆的位置关系

一、选择题（共3小题）

1．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（ ）

A．CD+DF=4 B．CD﹣DF=2﹣3 C．BC+AB=2+4 D．BC﹣AB=2

2．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（ ） A．

B．2

﹣2 C．2﹣

D．

﹣2

，则

3．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=四边形AB1ED的内切圆半径为（ ）

A．

B． C． D．

二、填空题（共4小题）

4．边长为1的正三角形的内切圆半径为 ．

5．如图，△ABC的内心在x轴上，点B的坐标是（2，0），点C的坐标是（0，﹣2），点A的坐标是（﹣3，b），反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，

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则k= ．

6．一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率PA=．如图，现在等边△ABC内射入一个点，则该点落在△ABC内切圆中的概率是 ．

7．如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为 ．

三、解答题（共10小题）

8．如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形． （1）求证：△BOC≌△CDA； （2）若AB=2，求阴影部分的面积．

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9．如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．

（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AB=9，BC=6．求PC的长．

10．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E是⊙O上一点，D是AM上一点，连接DE并延长交BN于点C，且OD∥BE，OF∥BN． （1）求证：DE与⊙O相切； （2）求证：OF=CD．

11．如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．

（1）求证：CT为⊙O的切线； （2）若⊙O半径为2，CT=

，求AD的长．

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