内容发布更新时间 : 2025/1/8 11:53:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（1） y(t)=x(t)sin(2t)；

试题一

（2）y(n)= e

x(n)一． 选择题（共10题，20分） 1、x[n]?ej(2?3)n?ej(4?3)n，该序列是 。

A.非周期序列 B.周期N?3 C.周期N?3/8 D. 周期N?24

2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。

A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D.非因果时变

3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应

h(t)?e?4tu(t?2)，该系统是

。

A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定

4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak 是 。

A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换X(j?)???1，|?|?2，则x(t)?0，|?|?2为 。

A. sin2t B. sin2t C. sin4t D.

sin4t2t?t4t?t

6、一周期信号?x(t)?n??(t?5n)，

其傅立叶变换X(j?)???为 。

A. 2????(??2?k) B. 5?5?(2?k k???52?k???)???5C. ?10?(??10?k) D.

1????k

k?????10?k??(???10)7、一实信号x[n]的傅立叶变换为X(ej?)，则x[n]奇部

的傅立叶变换为 。

A.

jRe{X(ej?)} B. Re{X(ej?)}

C. jIm{X(ej?)}

D. Im{X(ej?)}

8、一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。

A. 500 B. 1000 C.

D.

9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若g(t)?e4tx(t)，其傅立叶变换G(j?)收敛，

则x(t)是 。

A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定

10、一系统函数sH(s)?e，Re{s}??1，该系统

s?1是 。

A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定 二． 简答题（共6题，40分）

1、 （10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；

（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。

2、 （8分）求以下两个信号的卷积。

x(t)???10?t?T， 0?t?2T ?0其余t值h(t)???t?0其余t值3、 (共12分，每小题4分)已知x(t)?X(j?)，求下列信号的傅里叶变换。

（1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）tdx(t)dt 4. 求 2F(s)?se?s 的拉氏逆变换（5分） s2?2s?25、已知信号f(t)?sin4?t?t,???t??，当对该信号取样

时，试求能恢复原信号的最大抽样周期Tmax。（5分） 四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。

试题二

一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）

1、 卷积f1(k+5)*f2(k-3) 等于 。

A）f1(k)*f2(k) Bf1(k)*f2(k-8) C）f1(k)*f2(k+8) D)f1(k+3)*f2(k-3)

2、 积分????(t?2)?(1?2t)dt等于 。

（A） （B） （C）3 （D）5

3、 序列f(k)=-u(-k)的z变换等于 。

zz1?1（A）z?1（B）-z?1（C）z?1（D）z?1

4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。

1（A）4y(2t)1（B）2y(2t)11（C）4y(4t)（D）2y(4t)

5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e-2t

u(t)+?(t),当输

入f(t)=3e—t

u(t)时，系统的零状态响应yf(t)等于

（A）(-9e-t+12e-2t

)u(t) （B）

(3-9e-t+12e-2t

)u(t) （C）?(t)+(-6e-t+8e-2t

)u(t) （D）3

?(t)

+(-9e-t+12e-2t

)u(t)

6、 连续周期信号的频谱具有 （A） 连续性、周期性 （B）连续性、收敛性 （C）离散性、周期性 （D）离散性、收敛性

7、 周期序列2

COS(1.5?k?450)的 周期N等于

(A) 1 （B）2 （C）3 （D） 4 ?k?1?8、序列和

k??????等于

（A）1 (B) ∞ (C) u?k?1? (D) ku?k?1? 2s9、单边拉普拉斯变换

F?s??2s?1?s2e的愿函数等于

10、信号f?t??te?3tu?t?2?的单边拉氏变换

F?s?等于

二、填空题（共9小题，每空3分，共30分） 1、 卷积和[（）

k+1

u(k+1)]*

?(1?k)=________________________

z2、 单边z变换F(z)= 2z?1的原序列

f(k)=______________________

s3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=s?1，则函

4、 频谱函数F(j?)=2u(1-?)的傅里叶逆变换

f(t)=__________________

s2?3s?1F(s)?s2?s的原函数 5、 单边拉普拉斯变换

f(t)=__________________________

6、 已知某离散系统的差分方程为

数y(t)=3e·f(3t)的单边拉普拉斯变换

Y(s)=_________________________

-2t

(A)f2(t)=f1(1t+3)

2 (B)f2(t)=f1(3+2t) (C)f2(t)=f1(5+2t)

(D)f2(t)=f1(5+1t)

23.已知：f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(jω)=2, 则：

j?F1(jω)=jπSgN(ω)的傅里叶反变换f1(t)为( )。 (A)f1(t)=1 (B)f1(t)=-2

tt2y(k)?y(k?1)?y(k?2)?f(k)?2f(k?1) ，则系统的单位序列响h(k)=_______________________

7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号

应

的单边拉氏变换

Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为

该系统的冲激响应h(t)=

k9、写出拉氏变换的结果66u?t?? ，22t? 三（8分）已知信号

??1,??1rad/s,f?t??F?j???F?jw?????0,??1rad/s.设有函数

0y(t)??t?2f(x)dx (C)f1(t)=-1 (D)f1(t)=2

tt4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( )。 (A)频谱是连续的，收敛的

(B)频谱是离散的，谐波的，周期的

(C)频谱是离散的，谐波的，收敛的 (D)频谱是连续的，周期的

5.设：二端口网络N可用A参数矩阵{aij}表示，其出端与入端特性阻抗为Zc2、Zc1，后接载ZL，电源Us的频率为ωs，内阻抗为Zs。则：特性阻抗Zc1、Zc2仅与( )有关。 (A){aij}，ZL (B){aij},ZL,Zs (C){aij},ωs, Us (D){aij}

6.设：f(t)?F(jω) 则：f1(t)=f(at+b) ?F1(jω)为( )

(A)F1(jω)=aF(j?)e

-jbω

?*???s??求?2?的傅里叶逆变换。

df?t?s?t??,dt

a

四、（10分）如图所示信号

f?t?，其傅里叶变换

?F?jw??F?f?t??，求（1） F?0?（2）???F?jw?dw 1F(j?)e aab?j?1a (C)F(jω)= F(j?)e

aa (B)F1(jω)=

-jbω

1

3zF?z??22z?5z?2在下列三种收五、（12）分别求出像函数

(D)F1(jω)=aF(j?)

b?j?ea

敛域下所对应的序列 （1）

a7.已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4dX(t?2)，则该系统函数H(S)=( )。

dt-2S

(A)4F(S) (B)4S·e

-2s-2S

(C)4e/S (D)4X(S)·e

8.单边拉普拉斯变换F(S)=1+S的原函数f(t)=( )。

-t-t

(A)e·ε(t) (B)(1+e)ε(t) (C)(t+1)ε(t) (D)δ(t)+δ′(t)

9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的所有极点的实部都小于零，则( )。

(A)系统为非稳定系统 (B)|h(t)|<∞

∞

(C)系统为稳定系统 (D)∫0|h(t)|·dt=0

10.离散线性时不变系统的单位序列响应h(n)为( ) (A)对输入为δ(n)的零状态响应 (B)输入为ε(n)的响应

(C)系统的自由响应 (D)系统的强迫响应

二、填空题(每题1分，共15分) 1.δ(-t)=_________ (用单位冲激函数表示)。

2.设：信号f1(t),f2(t)如图—12

z?2 （2）

z?0.5 （3）

0.5?z?222

六、（10分）某LTI系统的系统函数

?初始状态

系统的完全响应。

H?s??y?0??0,y???0???2,激励f?t??u?t?,求该

试题三

ss?2s?1，已知

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3分，共30分)

1.设：如图—1所示信号。

则：信号f(t)的数学表示式为( )。 (A)f(t)=tε(t)-tε(t-1) (B)f(t)=tε(t)-(t-1)ε(t-1)

(C)f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)

(D)f(t)=(1+t)ε(t)-(t+1)ε(t+1) 2.设：两信号f1(t)和f2(t)如图—2。则：f1(t)与f2(t)间变换关系为( )。

f(t)=f1(t)*f2(t) 4.设：一系统的单位冲激响应为：h(t)=eε(t)

-t

画出f(t)的结果图形_________。 激励为：f(t)=(2e-1)ε(t) 3.设：f(t)=f1(t)*f2(t) 试：由时域法求系统的零状态响应yf(t) 图12 5.设：一系统由微分方程描述为 希：写出卷积的微积分形式f(t)=_________*________。 y″(t)＋3y′(t)+2y(t)=2f(t) 4.现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都 要求：用经典法,求系统的单位冲激响应h(t)。 满足______。 6.设：一系统由微分方程描述为： 5.为使回路谐振时的通频带，能让被传输的信号带宽，应怎 2dy(t)?3dy(t)?4y(t)?df(t) 样选择Q值：______________。 dtdtdt26.若f(t)是t的实，奇函数，则其F(jω)是ω的_________ 已知：f(t)=ε(t), y(0-)=1, y′(0-)=1 且为_________。 求：y(0+),y′(0+) 7.设：二端口网络如图—17， 7.已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响

-2t-2t

则：网络Y参数矩阵的一个元素为 应h(t)=δ(t)+2e·ε(t)，系统的输出y(t)=e·ε(t)，

?求系统的输入信号。

y22=I=_________。

28.如图—33所示电路，i(0-)=2A, ?U?0 (1)求i(t)的拉氏变换I(S) U2 (2)求系统的冲激响应 8.傅里叶变换的尺度性质为：

(3)求系统的零输入响应 若f(t)?F(jω),则f(at)a≠

9.某一二阶因果线性时不变系统的微分方程为y″

0?_________。

(t)+3y′(t)+2y(t)=f′(t)， 系统?? yf(t) 应 (1)求系统函数H(S)与冲激响应 9.若一系统是时不变的，则当：f(t)??系统 (2)输入信号f(t)如图—34所示，求系统的零状态响应。 ?? _________。 有：f(t-td)??10.已知信号x(n)=δ(n)+2δ(n-1)-3δ(n-2)+4δ(n-3),

10.已知某一因果信号f(t)的拉普拉斯变换为F(S)，则信号h(n)=δ(n)+δ(n-1)求卷积和x(n)*h(n) f(t-t0)*ε(t),t0>0的拉氏变换为_________。 11.已知描述某一离散系统的差分方程 11.系统函数H(S)=,则H(S)的极点为S?b y(n)-ky(n-1)=f(n),k为实数，系统为因果系统，

(S?p1)(S?p2) (1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n)

_____。 (2)确定k值范围,使系统稳定 12.信号f(t)=(cos2πt)·ε(t-1)的单边拉普拉斯变换为

(3)当k=1, y(-1)=4, f(n)=0,求系统响应(n≥0)。

____。 2-11-2

-z的原函数f(n)=____。 试题四 2一、填空题：（30分，每小题3分）

14.已知信号f(n)的单边Z变换为F(z)，则信号?1. (2?cos5t)?(t)dt? 。 n1()f(n-2)·ε(n-2)的单边Z变换等于___。 ??1-2t

215.如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响

应为h(n),则??| _________。 h(n)|2. 3.

?????n???e?2t??t?1?dt= 。

?0三、计算题(每题5分，共55分)

1.设：一串联谐振回路如图—26，f0?s =1V

试求：(1)品质因素Q (2)电感L (3)电阻R

(4)回路特性阻抗ρ (5)I，UL,Uc 2. ∞3

∫-∞2(t+4)δ(1-t)dt=

3.设：一系统如图— e(t)=sint,-∞

t?U?已知 f(t)的傅里叶变换为F(jω), 则f(2t-3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 F(s)?s?1，则f(0?)? ;

s2?5s?6f(?)? 。

5. 已知 FT[?(t)]???(?)?1，则

j?FT[t?(t)]? 。

6.

已知周期信号

f(t)?cos(2t)?sin(4t)，其基波

频率为 rad/s； 周期为 s。

7. 已知f(k)?3?(n?2)?2?(n?5)，其Z

变换

F(Z)? ；收敛域

为 。 8.

已知连续系统函数H(s)?s(t)=cos1000t H(jω)=g2(ω

试：用频域法求响应r(t) (1)e(t)?E(jω) (2)S(t)?S(jω)

(3)m(t)=e(t)·s(t) ?M(jω) (4)R(jω)=M(jω)H(jω) (5)r(t)?R(jω)

3s?2，试2s?4s?3s?13判断系统的稳定性： 。

z?29．已知离散系统函数H(z)?，试判断2z?0.7z?0.1系统的稳定性： 。

10．如图所示是离散系统的Z域框图，该系统的系统函数H(z)= 。

二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果