内容发布更新时间 : 2024/5/18 21:23:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
数学限时训练（二）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的。） 1．已知集合P＝{x｜y＝?x2＋x＋2，x∈N}，Q＝{x｜lnx＜1}，则P∩Q＝ A．{0，l，2} B．{1，2} C．（0，2] D．（0，e） 2．若复数z＝
2＋i，则复数z在复平面内对应的点在 5i－12 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．命题“?x∈[1，2]，x一3x+2≤0”的否定为
A．?x∈[1，2]，x－3x＋2＞0 B．?x?[1，2]，x－3x＋2＞0 C．?x0∈[1，2]，x0－3x0＋2＞0 D．?x0?[1，2]，x0－3x0＋2＞0
2222x2y24．已知双曲线C：2－2＝1的一条渐近线与直线
ab3x－y＋5＝0垂直，则双曲线C的离心率等于 A．2
B．10 3C．10 D．22
5．运行如图所示的程序框图，则输出的S为
A．1009 B．－1008 C．1007 D．－1009
1)x＋4(，≤x1)?(2a－6．已知f（x）＝?x 的定义域为R，数列{an}（n∈N﹡）满足an＝f（n），
a， (x＞1)?且{an}是递增数列，则a的取值范围是 A．（1，＋∞） B．（
1，＋∞） C．（1，3） D．（3，＋∞） 21
7．已知平面向量a，b，c满足｜a｜＝｜b｜＝｜c｜＝1，若a·b＝
的最小值为
1，则（a＋c）·（2b－c）2A．－2 B．－3 C．－1 D．0
8．《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行
撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有
A．240种 B．188种 C．156种 D．120种 9．已知函数f（x）＝3cos（2x－
数f（x）的图象
?）－cos2x，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函2??个单位长度 B．向右平移个单位长度 66?? C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
1212 A．向左平移
10．函数y＝sinx（l＋cos2x）在区间[－π，π]上的大致图象为
11．如图，已知抛物线C1的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点（2，4），圆C2：x＋y －4x＋3＝0，过圆心C2的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N．则｜PN｜＋
4｜QM｜的最小值为
A. 23 B．42 C．12 D．52 12．已知M＝{α｜f（α）＝0），N＝{β｜g（β）＝0}，若
存在α∈M，β∈N，使得｜α－β｜＜n，则称函数
f（x）与g（x）互为“n度零点函数”．若f（x）＝32x2－x22
－1与g（x）＝x－ae互为“1度零点函数”，则实数 a的取值范围为 A．（
11444242，] B．（，] C．[，） D．[，） 22232eeeeeeee二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上．）
2
13．已知二项式(2x－3)的展开式中二项式系数之和为64，则展开式中x的系数为 __。
n2?y≤2x，y?14．已知实数x，y满足条件?2x＋y≥2，则的最大值为
x＋3?x≤1，?___________．
15．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，
从其中的一些数学用语可见，譬如“憋臑”意指四个面都 是直角三角形的三棱锥．某“憋臑”的三视图（图中网格
纸上每个小正方形的边长为1）如图所示，已知几何体高为22，则该几何体外接球的 表面积为____________.
x2y2116．已知椭圆τ：2＋2＝1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且离心率为，△ABC
ab2的三个顶点都在椭圆τ上，设△ABC三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、M，且
三条边所在直线的斜率分别为k1、k2、k3，且k1、k2、k3均不为0. O为坐标原点，若直线OD、OE、OM的斜率之和为1．则
111＋＋＝__________． k1k2k3三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）
△ABC内接于半径为R的圆，a，b，c分别是A，B，C的对边，且2R（sin2B－sin2A）
＝（b－c）sinC，c＝3． （Ⅰ）求A；（Ⅱ）若AD是BC边上的中线，AD＝19，求△ABC的面积． 2 18.（本小题满分12分）
光伏发电是将光能直接转变为电能的一种技术，具有资源的充足性及潜在的经济性等优
点，在长期的能源战略中具有重要地位，2015年起，国家能源局、国务院扶贫办联合在6省的30个县开展光伏扶贫试点，在某县居民中随机抽取50户，统计其年用电量得到以下统计表，以样本的频率作为概率．
（Ⅰ）在该县居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为X，求X的
数学期望；
（Ⅱ）在总结试点经验的基础上，将村级光伏电站确定为光伏扶贫的主推方式，已知该
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