内容发布更新时间 : 2024/10/1 6:20:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

九年级(上)数学第二十七章圆与正多边形单元测试卷一

姓名

一、选择题

1. 在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=12cm，BC=16cm，则它的外心O到直角顶点C的距离是 （ ） A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm

2. 在直角坐标系中，以O(0,0)为圆心，以13为半径画圆，则点P(-5,12)的位置在（ ） A.⊙O内 B. ⊙O外 C. ⊙O上 D. 不能确定

3. 已知两圆的半径分别是5和9，圆心距为10，则两圆的位置关系是 （ ） A. 相交 B. 外切 C. 外离 D.内切

4. 三个同心圆的半径分别为r1、r2、r3，且r1＜r2＜r3，如果大圆的面积被两个小圆三等分，那么r1∶r2∶r3等于 ( ) A.1∶2∶3 B.1∶2∶3 C.1∶4∶9 D.1∶1.5∶2

5. 设⊙O1和⊙O2的半径分别是5cm和7cm，两圆恰好仅有两条外公切线，那么O1O2的取值范围是 ( ) A.0＜O1O2＜2 B.O1O2＞12 C.2＜O1O2＜12 D.5＜O1O2＜8

6. 在①一个外角等于它的内对角的四边形，②平行四边形，③菱形，④矩形，⑤等腰梯形中，能够内接于圆的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题

7. 到定点O的距离等于5cm的点的轨迹是 。 8. 已知圆O的半径为7cm，弦AB=7cm，则弦AB所对的圆心角是 度。 9. 在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，且AC=6，则△ABC的外接圆半径是 。 10. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点P为圆心作⊙O与AC、AB都相切，又⊙O 与BC的另一个交点OD，则线段BD的长为 .

11. 两圆半径比是3：2，外切时圆心距是25，那么当这两个圆内切时，圆心距为 . 12. 在圆O中，弦AB//弦CD，AB=8，CD=6，弦AB的弦心距为3，则AB和CD之间的距离是 。

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13. 如图，弦AB的半径R=20cm，弓形高CD=8cm，则弦AB的长为 。 14. ⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为7，⊙O1与⊙O2相切，则圆心距O1O2= 。 15. 圆的弦与直径相交的夹角为30o，并且分直径为16cm和4cm两部分，则弦心距为 。

16. 圆外切正方形的边长为4cm，该圆内接正六边形的面积为 。

17. 如图，矩形ABCD的边AB过圆O的圆心，且O为AB的中点，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=6cm，AD=8cm，DF=10cm，则⊙O的直径等于 .

第13题 第17题 第18题

18. 如图，△ABC的高为AH，BC=30cm，DE∥BC，以DE为直径的半圆与BC相切于F，若此半圆的面积是18πcm,则AH= 。

三、解答题

19.（8分） 作图（保留作图痕迹，不写作法） 已知，如图是破铁轮的轮廓，求作它的圆心。

2

2

20.（10分）如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于M，弦AE与CM交于F，证明：AD=AE·AF.

2

21. (10分)如图，以等腰△ABC的底边BC为直径的圆O分别交两腰于点D、E，联结DE，求证： （1）DE//BC；

（2）若D是AB中点，则△ABC是等边三角形．

22. （10分）如图，已知圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形。

23. （12分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320千米的B处，以每时80千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内将受到台风影响。

（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城遭受这次台风影响，那么A城受到这次台风影响的时间有多长？

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