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2017-2018学年度八年级下第一次月考数学试卷

一、选择题（30分） 1．要使式子

有意义的x的取值范围是（ ）

A．x＜3 B．x≠3 C．x≤3 D．x为一切实数 2．下列计算中正确的是（ ） A．C．

B．

＝1 D．

3．方程①2x2﹣9＝0②个数是（ ） A．1个

＝0③xy+x2④7x+6＝x2⑤ax2+bx+c＝0中，一元二次方程的

B．2个 C．3个 D．4个

4．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：

金额（元）20 5 30 10 35 5 50 15 100 10 学生数（人） 在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A．30，35

B．50，35

C．50，50

D．15，50

5．若关于x的方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3＝0有一个根为0，则m的值是（ ） A．﹣1

B．3

C．﹣1或3

D．1或﹣3

6．为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是（ ）

A．2500（1+x）2＝1.2 B．2500（1+x）2＝12000

C．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝1.2

D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000

7．我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）

A．x（x+1）＝182 C．2x（x+1）＝182

B．x（x﹣1）＝182 D．x（x﹣1）＝182×2

8．已知x1，x2，x3，x4，x5的方差为m，则2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的方差是（ ） A．2m+1

B．2m

C．4m

D．4m+1

9．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值是（ ）

A．7 B．﹣1 C．7或﹣1 D．﹣5或3

10．小聪、小明、小伶、小刚私人共同探究代数式2x2﹣4x+6的值的情况他们做了如下分工：小聪负责找值为0时x的值，小明负责找值为4时x的值，小伶负责找最小值，小明负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中正确的是（ ） （1）小聪认为找不到实数x，使2x2﹣4x+6得值为0； （2）小明认为只有当x＝1时，2x2﹣4x+6的值为4； （3）小伶发现2x2﹣4x+6没有最小值； （4）小刚发现2x2﹣4x+6没有最大值． A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（1）（2）（4） D．（2）（3）（4）

二、认真填一填．（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．已知x＜0，化简二次根式

的结果是 ．

12．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期

总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是 分．

13．已知x2﹣2（n+1）x+4n是一个关于x的完全平方式，则常数 ． 14．已知x，y为实数，求代数式x2+y2+2x﹣4y+7的最小值 ． 15．已知有理数a，满足|2016﹣a|+

＝a，则a﹣20162＝ ．

16．已知a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则a4﹣3a﹣2的值为 ． 三、全面答一答．（共66分） 17．（6分）计第： （1）（﹣（2）

）2﹣

+．

18．（12分）用适当的方法解下列方程： （1）x2+2x﹣1＝0

（2）（3x﹣7）2＝﹣2（7﹣3x） （3）2x2﹣6x﹣1＝0

（4）9（x﹣2）2＝4（x+1）2

19．（8分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如表： 甲 乙 89 85 84 90 88 80 84 95 87 90 81 80 85 85 82 75 （1）请你计算这两组数据的中位数、平均数；

（2）现要从中选派一个成绩较为稳定的人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

20．（10分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0． （1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长．

21．（8分）诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

（1）设每件童装降价x元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用x的代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

22．（12分）如果方程x2+px+q＝0的两个根是x1，x2，那么x1+x2＝﹣p，x1?x2＝q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）若p＝﹣4，q＝3，求方程x2+px+q＝0的两根．

（2）已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5＝0，b2﹣15b﹣5＝0，求+的值；

（3）已知关于x的方程x2+mx+n＝0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数．

23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，点P从点C