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九年级下册数学第二章《二次函数》测试

一、选择题：

1. 抛物线y?(x?2)2?3的对称轴是（ ） A. 直线x??3 D. 直线x?2

B. 直线x?3

C. 直线x??2

y 2. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如右图，则点

cM(b,)在（ ）

aA. 第一象限 C. 第三象限

O x

B. 第二象限 D. 第四象限

3. 已知二次函数y?ax2?bx?c，且a?0，a?b?c?0，则一定有

（ ） A. b2?4ac?0

D. b2?4ac≤0

B. b2?4ac?0

C. b2?4ac?0

4. 把抛物线y?x2?bx?c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，

所得图象的解析式是y?x2?3x?5，则有（ ） A. b?3，c?7 C. b?3，c?3 5. 已知反比例函数y?

B. b??9，c??15 D. b??9，c?21

O y x k

的图象如右图所示，则二次函数x

y?2kx2?x?k2的图象大致为（ ）

y y y y O A

x O B x O C x O D x 1

6. 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y?ax2?(a?c)x?c与一次函数y?ax?c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） y y y y O x O B x O C x O D x A

7. 抛物线y?x2?2x?3的对称轴是直线（ ） A. x??2 D. x?1

B. x?2

C. x??1

8. 二次函数y?(x?1)2?2的最小值是（ ） A. ?2 D. 1

B. 2

C. ?1

9. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，若

M?4a?2b?cN?a?b?c，P?4a?b，则

y （ ） A. M?0，NB. M?0，NC. M?0，ND. M?0，N二、填空题：

?0，P?0 ?0，P?0 ?0，P?0 ?0，P?0

-1 O 1 2 x 10. 将二次函数y?x2?2x?3配方成

y?(x?h)2?k的形式，则y=______________________.

11. 已知抛物线y?ax2?bx?c与x轴有两个交点，那么一元二次方程

2

ax2?bx?c?0的根的情况是______________________.

12. 已知抛物线y?ax2?x?c与x轴交点的横坐标为?1，则

a?c=_________.

13. 请你写出函数y?(x?1)2与y?x2?1具有的一个共同性质：_______________.

14. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点： 甲：对称轴是直线x?4；

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：

15. 已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一

个满足条件的二次函数的解析式：_____________________.

16. 如图，抛物线的对称轴是x?1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标

是(3,0)，则A点的坐标是________________.

y 1 A O 1 16题图 B x

三、解答题：

1. 已知函数y?x2?bx?1的图象经过点（3，2）.

（1）求这个函数的解析式；

（2）当x?0时，求使y≥2的x的取值范围.

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