内容发布更新时间 : 2024/5/17 18:41:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

考点规范练40 直线、平面垂直的判定与性质

基础巩固

1.若平面α⊥平面β,平面α∩平面β=直线l,则( ) A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面α C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l D.垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直

2.设α为平面,a,b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是( ) A.若a∥α,b∥α,则a∥b B.若a⊥α,a∥b,则b⊥α C.若a⊥α,a⊥b,则b∥α D.若a∥α,a⊥b,则b⊥α 3.

如图,在四面体D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列正确的是( ) A.平面ABC⊥平面ABD B.平面ABD⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDE,且平面ADC⊥平面BDE D.平面ABC⊥平面ADC,且平面ADC⊥平面BDE

4.已知l,m,n是三条不同的直线,α,β是不同的平面,则α⊥β的一个充分条件是( ) A.l?α,m?β,且l⊥m

1 / 13

B.l?α,m?β,n?β,且l⊥m,l⊥n C.m?α,n?β,m∥n,且l⊥m D.l?α,l∥m,且m⊥β

5.已知在空间四边形ABCD中,AD⊥BC,AD⊥BD,且△BCD是锐角三角形,则必有( )

A.平面ABD⊥平面ADC C.平面ADC⊥平面BDC 6.

B.平面ABD⊥平面ABC D.平面ABC⊥平面BDC

如图,已知△ABC为直角三角形,其中∠ACB=90°,M为AB的中点,PM垂直于△ABC所在的平面,那么

A.PA=PB>PC B.PA=PB

( )

时,平面MBD⊥平面PCD(只要填写一个你认为正确的条件即可). 8.

7.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一个动点,当点M满足

如图,∠BAC=90°,PC⊥平面ABC,则在△ABC,△PAC的边所在的直线中,与PC垂直的直线有 ;与AP垂直的直线有 .

9.设α,β是空间两个不同的平面,m,n是平面α及β外的两条不同直线.从“①m⊥n;②α⊥β;

③n⊥β;④m⊥α”中选取三个作为条件,余下一个作为结论,写出你认为正确的一个命题: (用序号表示). 10.

2 / 13

如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB1上一点. (1)求证:B1D1∥平面A1BD; (2)求证:MD⊥AC;

(3)试确定点M的位置,使得平面DMC1⊥平面CC1D1D. 11.

(2017河北邯郸二模)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠

ADC=90°,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC=,点E在AD上,且AE=2ED.

(1)已知点F在BC上,且CF=2FB,求证:平面PEF⊥平面PAC; (2)若△PBC的面积是梯形ABCD面积的,求点E到平面PBC的距离.

3 / 13