统计学练习与思考 2 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 8:52:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

⑤最大的优点是不受极端值的影响

13.有些离中趋势指标是用有名数表示的,它们是( )。 ①极差 ②平均差 ③标准差 ④平均差系数 ⑤四分位差

14.不同总体间的标准差不能简单进行对比,是因为( )。 ①平均数不一致 ②标准差不一致 ③计量单位不一致 ④总体单位数不一致 ⑤与平均数的离差之和不一致

15.不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较,因为标准差系数( )。

①消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响 ②消除了不同数列平均水平高低的影响 ③消除了各标志值差异的影响

④数值的大小与数列的差异水平无关 ⑤数值的大小与数列的平均数大小无关

16.若一组数据的偏度系数是-0.25,则下列说法正确的有( )。 ①平均数、中位数与众数是分离的 ②众数在左边、平均数在右边

③数据的极端值在右边,数据分配曲线向右延伸 ④众数在右边、平均数在左边

⑤数据的极端值在左边、数据分配曲线向左延伸 17.关于峰度系数,下列说法正确的有( )。 ①当β=3时,次数分配曲线为正态曲线 ②当β<3时,为平顶曲线

③当β接近于1.8时,次数分配趋向一条水平线 ④当β小于1.8时,次数分配曲线是“U”形分配 ⑤β的数值越大于3,则次数分配曲线的顶端越尖峭。

18.某公司下属5个企业,共有2000名职工,已知每个企业某月的产值计划完成百分比及其实际产值,要计算公司平均产值计划完成程度,则( )。 ①应采用算术平均数 ②应采用调和平均数 ③实际产值是权数 ④工人数是权数

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⑤企业数是权数

(三)判断题(在下列命题中,认为正确的,在括号内打“√”,错误的打“×”)

1.权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。 ( ) 2.算术平均数的大小,只受总体各单位标志值大小的影响。 ( ) 3.在特定条件下,加权算术平均数可以等于简单算术平均数。 ( )

4.在资料已分组形成变量数列的条件下,计算算术平均数或调和平均数时,应采用简单式;反之,采用加权式。 ( )

5.未知计算平均数的基本公式中的分子资料时,应采用加权算术平均数方法计算。

( )

6.根据组距式数列计算得到的算术平均数只能是一个近似值。 ( )

7.当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时,宜采用几何平均法计算平均数。

( )

8.当所掌握的变量值本身是比率的形式,而且各比率的乘积等于总的比率时,应采用倒数平均数来计算平均比率。 ( )

9.中位数和众数都属于平均数,因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。 ( )

10.分位数都属于数值平均数。 ( ) 11.众数是总体中出现最多的次数。 ( ) 12.如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点,众数也可能不存在。

( )

13.投资者连续三年股票投资收益率为4%、2%和5%,则该投资者三年内平均收益率为3.66%。 ( ) 14.总体中各标志值之间的差异程度越大,标准差系数就越小。 ( ) 15.在一个总体中,算术平均数、中位数和众数始终是相等的。 ( )

16.若已知甲数列的标准差小于乙数列,则可断言:甲数列算术平均数的代表性好于乙数列。 ( )

17.变量数列的分布呈右偏分布时,算术平均数的值最小。 ( ) 18.是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。 ( )

19.若A、B、C三个公司的利润计划完成程度分别为95%、100%和105%,则这三个公司平均的利润计划完成程度应为100%。 ( )

20.在对称分布的条件下,高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和,必然相等,全

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部的离差之和一定等于0。 ( )

(四)填空题

1.平均指标就是在 内,将各单位 ,用以反映总体在一定时间、地点条件下的一般水平。

2.统计中的变量数列是以 为中心而上下波动,所以平均数反映了总体分布的 。

3.根据组距数列计算算术平均数时,假定各组内的标志值是 分布的,并以 代表变量值计算平均数。

4.利用组中值计算算术平均数是假定各组内的标志值 分布,计算结果只是一个 值。

5.加权术平均数受两个因素的影响,一个是 ,一个是 。 6.权数对算术平均数的影响作用,不决定于权数 的大小,而决定于 的比重大小。

7.权数在算术平均数的计算方法中有两种表现形式,即 和 ,其中 是权数的实质。

8.在计算加权算术平均数时,必须慎重选择权数,务必使各组的 和 的乘积等于各组的 。

9.加权算术平均数的大小接近于 的这一组的标志值。

10.几何平均数又称 ,当各项变量值的连乘积等于 或 时,都可以适用几何平均数计算平均比率或平均速度。

11.算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为 平均数;众数、中位数又算称为 __ 平均数。其中 平均数不受极端数值的影响。 12.某日某农贸市场最普遍的成交价格,这在统计上称做 。

13.由组距数列求众数时,如众数组相邻两组的次数相同,则 即为众数。

14.某总体呈轻微偏态分布,已知其算术平均数等于94,中位数等于96,则众数等于 ,该总体为 分布。

15.平均指标说明变量数列中变量值的 ,而标志变异指标则说明变量的 。

16.标志变异指标的大小与平均数代表性的大小成 关系。 17.是非标志的平均数为 ,标准差为 。

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18.某种产品的合格率为95%,废品率为5%,则该种产品的平均合格率为 ,其标准差是 。

19.某企业职工按工资额分组,最高组为140-150元,最低组为50-60元,其全距为 。

20.变异指标是衡量 的尺度,它与 成 关系。

21.已知平均数?=120元,标准差系数V=30%,则标准差?= 。 22.全距是标志值的 与 之差。在组距分组资料中,可以用 和 之差来近似地表示全距。

23.标准差系数是 与 之比,其计算公式 。 24.现象的 是计算或应用平均数的原则。 25.成数方差的最大值,是当P值趋近于 。

(五)简答题

1.对统计数据的分布特征,主要从哪几个方面进行描述? 2.平均指标的计算原则是什么?有何作用? 3.简述变异指标的概念和作用。(*) 4.为什么要研究标志变异指标?

5.什么是标志变动度?测定它的方法有几种?

(六)计算应用题

1.某研究所职工月工资资料如下:

按月工资分组(元) 6000—7000 7000—8000 8000—9000 9000以上 职工人数(人) 20 45 35 10 试用次数权数和比重权数分别计算该所职工的平均工资。 2.某企业工人按日产量分组如下:

单位:件 工人数(人) 工人按日产量分组 七月份 20以下 20—30 30—40

八月份 18 30 72 30 78 108 29

40—50 50—60 60以上 合计 90 42 12 360 120 90 30 3600 试计算7、8月份平均每人日产量,并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。

3.以下数据给出的是道森供应公司和J.C克拉克批发公司两家公司交付定货天数的数据。 道森供应公司交货天数:

11 10 9 10 11 11 10 11 10 10 克拉克批发公司交货天数:

8 10 13 7 10 11 10 7 15 12

哪一家供应公司交货时间更稳定、更可靠。用数据支持你的结论。

4.某职员每天可以有两种方法去上班:公共交通和小汽车。每种方法所需要的样本时间记录如下(单位:分钟) 公共交通:

28 29 32 37 33 25 29 32 41 34 小汽车:

29 31 33 32 34 30 31 32 35 33 应该选用那一种方法更合适?请解释。 5.设甲、乙两单位职工的工资资料如下:

甲单位 月工资(元) 600以下 600-700 700-800 800-900 900-1000 1000-1100 合计 职工人数(人) 2 4 10 7 6 4 30 乙单位 月工资(元) 600以下 600-700 700-800 800-900 900-1000 1000-1100 合计 职工人数(人) 1 2 4 12 6 5 30 比较哪个单位的职工工资差异程度小。

6.2009年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下:

甲市场成交额 品种 价格(元/斤) (万元) (万斤) 乙市场成交量 30