内容发布更新时间 : 2024/7/8 7:04:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

概率论习题

一、填空题

1、掷2n?1次硬币，则出现正面次数多于反面次数的概率是 . 2、把10本书任意的放到书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率

.

3、一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品是二级品的一半，从这批产品中随机的抽取一件，试求取到二级品的概率 . 4、已知P(A)?0.7,P(A?B)?0.3, 则P(AB)?.

.

5、已知P(A)?0.3,P(B)?0.4,P(AB)?0.5, 则P(B|A?B)?6、掷两枚硬币，至少出现一个正面的概率为

..

.

7、设P(A)?0.4,P(A?B)?0.7, 若A,B独立，则P(B)?118、设A,B为两事件，P(A)?P(B)?,P(A|B)?, 则P(A|B)?.

3629、设A1,A2,A3相互独立，且P(Ai)?,i?1,2,3, 则A1,A2,A3最多出现一个的概率是

3.

10、某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为 .

11、一枚硬币独立的投3次，记事件A?“第一次掷出正面”，事件B?“第二次掷出反面”，事件C?“正面最多掷出一次”。那么P(C|AB)= 。

12、已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者.今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人,恰好是色盲患者,求此人是男性的概率 。 13、将3个球随机的放入4个杯子中，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率。 杯中最多有两个球时，概率为 。 14、把A?B?C表示为互不相容事件的和是 。 15、A,B,C中不多于两个发生可表示为 。 二、选择题

1、下面四个结论成立的是（ ）

2、设P(AB)?0,则下列说法正确的是（ ）

3、掷2n?1次硬币，正面次数多于反面次数的概率为（ ） 4、设A,B为随机事件，P(B)?0,P(A|B)?1, 则必有（ ）

5、设A、B相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是（ ）

A. P(AB)=0 B. P(A-B)=P(A)P(B)

C. P(A)+P(B)=1 D. P(A|B)=0

6、设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B) >0，则有（ ）

A. P(AB)=l

B. P(A)=1-P(B)

C. P(AB)=P(A)P(B) D. P(A∪B)=1

7、已知P(A)?0.5，P(B)?0.4，P(A?B)?0.6，则P(A|B)?（ ）

A. 0.2 B.0.45 C.0.6 D. 0.75

8、同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ ）

A. 0.125 B. 0.25 C. 0.375 D. 0.50 9、设事件A,B互不相容，已知P(A)?0.4，P(B)?0.5，则P(AB)=（ ）

A.0.1 B. 0.4 C.0.9 D.1

10、已知事件A，B相互独立，且P(A)?0，P(B)?0，则下列等式成立的是（ ） 11、设0?P(A)?1，0?P(B)?1，P(A|B)?P(A|B)?1，则（ ）．

A. 事件A与B互不相容 C. 事件A与B相互对立

B. 事件A与B相互独立 D. 事件A与B互不独立

12、对于任意两事件A和B，P(A?B)=（ ）．

13、设A、B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7则P（AB）取到最大值时是（ ）

A. 0.6 B. 0.7 C. 1 D. 0.42

14、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号。求他拨号不超过三次而接通所需电话的概率（ ）。

1A. 0.5 B. 0.3 C. D. 0.8

315、设每次试验成功的概率为p(0?p?1)，重复进行试验直到第n次才取得成功的概率为（ ）

A.p(1?p)n?1； B. np(1?p)n?1；

C. (n?1)p(1?p)n?1； D. (1?p)n?1. 三、 计算题

1. 一宿舍内住有6位同学，求他们之中至少有2个人的生日在同一个月份概率。

2. 设猎人在猎物100米处对猎物打第一枪，命中猎物的概率为0.5，若第一枪未命中，则猎人继续打第二枪，此时猎人与猎物已相距150米，若第二枪仍未命中，则猎人继续打第三枪，此时猎人与猎物已相距200米，若第三枪还未命中，则猎物逃逸。假如该猎人命中猎物的概率与距离成反比，试求该猎物被击中的概率。 .

3. 一个人的血型为A,B,AB,O型的概率分别为0.37, 0.21, 0.08, 0.34，现在任意挑选4个人，试求：

(1) 此4个人的血型全不相同的概率； (2) 此4个人的血型全部相同的概率。

4.一赌徒认为掷一颗骰子4次至少出现一次6点与掷两棵骰子24至少出现一次双6点的机会是相等的，你认为如何？

5 .考虑一元二次方程x2?Bx?C?0，其中B,C分别是将一颗骰子接连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q。

6. 甲、乙、丙3位同学同时独立参加《数理统计》考试，不及格的概率分别为0.4,0.3,0.5，

（1）求恰有两位同学不及格的概率；

（2）如果已经知道这3位同学中有2位不及格，求其中一位是同学乙的概率.

7. 设n件产品中有m件不合格品，从中任取两件，已知两件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率。

18. 设事件A,B独立，两个事件仅A发生的概率或仅B发生的概率都是，求P(A)及P(B).

49. 将12个球随意放入3个盒子中，试求第一个盒子中有三个球的概率

10、每次射击命中率为0.2，试求：射击多少次才能使至少击中一次的概率不小于0.9？

11、在一个盒中装有15个乒乓球，其中有9个新球，在第一次比赛中任意取出3个球，比赛后放回原盒中；第二次比赛同样任意取出3个球，求第二次取出的3个球均为新球的概率？

12、某工厂生产的产品中96%是合格品，检查产品时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.02，一个次品被误认为是合格品的概率为0.05，求在被检查后认为是合格品产品确是合格品的概率？ 13、甲、乙、丙三人独立地向同一飞机射击，设击中的概率分别是0.4,0.5,0.7，若只有一人击中，则飞机被击落的概率为0.2；若有两人击中，则飞机被击落的概率为0.6；若三人都击中，则飞机一定被击落，求飞机被击落的概率？

14、甲乙丙三人向靶子各射击一次,结果有2发子弹击中靶子.已知甲乙丙击中靶子的概率分别为4/5,3/4,2/3,求丙脱靶的概率. 15、如图,1,2,3,4,5表示继电器接点.假设每一继电器接点闭合的概率为p,且设各继电器接点闭合与否相互独立,求L至R是通路的概率.

概率论习题答案

一、填空题 1、0.5 2、

1 3、15274、则P(AB)?340.6.

5、则P(B|A?B)?0.8.6、.

7127、则P(B)?7270.5. 8、则P(A|B)?.

9、. 10、 0.104 11、0.5 12、0.95

11C32C4C39?13、 341614、?A?AB???B?BC???C?CA??ABC （ 答案不唯一） 15、ABC?A?B?C

二、选择题

1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8.C 9.B 10.B 11.B 12.C 13.A 14.C 15.A 三、 计算题

1、解：设设事件A为“至少有2个人的生日在同一个月份” ， 事件A为“6个人生日全不同月”，