内容发布更新时间 : 2024/6/29 10:37:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

利用绝对值三角不等式可得其最小值． 【详解】

4， （1）原不等式等价于|2x?1|?|2x?1|…4，得，x…①x…时，原不等式化为：4x…1，

12114，得，x??， ?x?时，原不等式化为：2…2214，得，x??1， ③x??时，原不等式化为：?4x…2②?综上：x?(??，?1]?[1，??)； （2）g(x)?2f(x)?2f(x?1)…22f(x)?2f(x?1) ?22f(x)?f(x?1)?22|2x?1|?|2x?1| …22|(2x?1)?(2x?1)| ?222?4，

当且仅当f(x)?f(x?1)，且(2x?1)(2x?1)?0，即x?0时，等号成立， 故g(x)的最小值为4. 【点睛】

本题考查了绝对值不等式的解法和绝对值三角不等式，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．

第 21 页 共 21 页