内容发布更新时间 : 2024/11/10 6:25:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1

专题十六 机械振动与机械波

考纲解读

考点 简谐运动 机械振动 简谐运动的公式和图像 单摆、周期公式 受迫振动和共振 机械波 横波和纵波 横波的图像 机械波 波速、波长和频率(周期)的关系 波的干涉和衍射现象 多普勒效应

分析解读 在新课标省区的高考中,对该部分知识点的考查不会面面俱到,以中等难度的题目为主。对简谐运动的考查相对较少,主要考查振动图像和波动图像以及波的传播规律等,考查的题型在不同省、市略有差别,但大多以非选择题的形式出现。

本专题综合运用运动学、动力学和能的转化等方面的知识,讨论机械振动和机械波的特点和规律,以及它们之间的联系和区别。熟练掌握振动的周期、能量、波速、波长与频率的关系及机械波的干涉、衍射等知识对后面电磁振荡及电磁波的干涉、衍射等内容的复习具有较大的帮助。

内容 要求 高考示例 常考题型 选择题 填空题 预测热度 Ⅰ 2017北京理综,15,6分 Ⅱ 2017上海单科,10,4分 Ⅰ 2016北京理综,15,6分 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ 2015天津理综,9(2) 2017课标Ⅲ,34(1),5分 2017北京理综,20,6分 2017天津理综,5,6分 2016课标Ⅲ,34(1),5分 2016天津理综,7,6分 选择题 填空题 计算题 ★★★ ★★☆ Ⅰ 2016课标Ⅰ,34(1),5分 Ⅰ Ⅰ

2

命题探究

解法一 图像法

由题意可知此波t=0时的图像如图所示

(1)A点第一次回到平衡位置时t= ,即T=4s;

A点比O点晚到平衡位置Δt= s。即Δt= T,故O、A平衡位置间的距离x= λ 即5cm= λ,λ=30cm,v= =7.5cm/s 代入数据4=Acosφ0 0=Acos 联立解得φ0= ,A=8cm

故质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08cos (国际单位制) 或y=0.08sin

(2)设质点O的位移随时间变化的关系式为y=Acos

(国际单位制)

解法二 解析法

(ⅰ)设振动周期为T。由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是 个周期,由此可

3

知 T=4s①

由于质点O与A的距离5cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A在t=1s时回到平衡位置,时间相差s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度 v=7.5cm/s②

利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长 λ=30cm③

(ⅱ)设质点O的位移随时间变化的关系为 y=Acos

④

将①式及题给条件代入上式得

⑤

解得

φ0=,A=8cm⑥

质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08cos (国际单位制)⑦ 或y=0.08sin

(国际单位制)