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2018-2019学年八年级数学下学期期末考试试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(4分)下列各式中,表示y是x的正比例函数的是( ) A.y=2x
B.y=2x﹣1
C.y2=2x
D.y=2x2
2.(4分)下列计算正确的是( ) A.
B.
C.
D.
3.(4分)已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是( ) A.极差是5
B.中位数是9
C.众数是5
D.平均数是9
4.(4分)已知菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的面积是( ) A.48
B.30
C.24
D.20
5.(4分)函数y=2x﹣1的图象不经过( ) A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.(4分)以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( ) A.
,
,
B.
,,
C.32,42,52
D.1,2,3
7.(4分)如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,则下列结论中不正确的是( )
A.OA=OC,OB=OD B.当AC⊥BD时,它是菱形 C.当AC=BD时,它是矩形
D.当AC垂直平分BD时,它是正方形
8.(4分)如图,直线l1:y=ax+b与直线l2:y=mx+n相交于点P(l,2),则关于x的不等ax+b>mx+n的解集为( )
A.x<1 B.x>2 C.x>1 D.x<2
9.(4分)如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE,连接AE、AC,则∠CAE度数为( )
A.15° B.30° C.45° D.20°
10.(4分)我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边,如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形,数学家邹元治利用该图证明了勾股定理,现已知大正方形面积为9,小正方形面积为5,则每个直角三角形中勾和股的差值为( )
A.4
B.1 C.2 D.以上都不对
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分) 11.(4分)若二次根式
有意义,则x的取值范围是 .
甲
12.(4分)设甲组数:1,1,2,5的方差为S
乙
2
,乙组数是:6,6,6,6的方差为S
2
,则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2 S乙2(选择“>”、“<”或“=”填空).
13.(4分)将直线y=2x向下平移5个单位后,得到的直线解析式为 .
14.(4分)若点A(x1,y1)和点B(x1+1,y2)都在一次函数y=2017x﹣2018的图象上,则y1 y2(选择“>”、“<”或“=”填空).
15.(4分)如图,每个小正方形的边长为1,在△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,则线段DE的长为 .
16.(4分)如图,把一块三角板放在直角坐标系第一象限内,其中30°角的顶点A落在y轴上,直角顶点C落在x轴的(
,0)处,∠ACO=60°,点D为AB边上中点,将
△ABC沿x轴向右平移,当点A落在直线y=x﹣3上时,线段CD扫过的面积为 .
三、解答题(本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)计算: (1)(2)
18.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,P1、P2是对角线BD的三等分点.求证:四边形AP1CP2是平行四边形.
19.(8分)在平面直角坐标系中,直线AB经过(1,1)、(﹣3,5)两点. (1)求直线AB所对应的函数解析式;
(2)若点P(a,﹣2)在直线AB上,求a的值.
20.(8分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,在AD上截取AE=AB,连接BE、EO,并求∠BEO的度数.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,