内容发布更新时间 : 2024/10/15 11:28:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

设备状态监测与故障诊断 20110702178-崔洪斌

6. 小波分析法

小波变换作为一种新的数学理论和方法，己在不少领域得到了广泛的应用。 在振动信号分析中，小波变换属于一种多分辨率的时频分析方法，具有很多优点，为非平稳信号的分析提供了一个有价值的工具。实际应用中常使用简单方便的二进离散小波变换。从多分辨率分析的角度上看，小波分解相当于一个带通滤波器和一个低通滤波器，每次分解总是把原信号分解成两个子信号，分别称为逼近信号和细节信号，每个部分还要经过一次隔点重采样。如此分解N次即可得到第N层（尺度N上）的小波分解结果。

小波变换常以下面3种方法用于齿轮箱运行状态和故障诊断分析： 1) 小波包能量谱进行监测； 2) 边带识别；

3) 奇异点的模极大值及过零点检测。

随着小波分析技术的发展及计算机容量和运算能力的飞速发展，最近人们开始对连续小波变换应用于故障诊断分析。连续小波变换能为基小波的选择提供很大方便，当己知需检成分的特征时，就可以选取成构造与之对应的基小波，作连续小波变换来揭示这些成分的分布和大小。

小波变换虽然是一种很好的信号分析工具，但它仍然存在下面两个问题：一是小波变换分析的结果不如傅立叶变换那样直观明了，需要分析人员具有一定的小波分析理论基础进行判断，不宜于使用计算机对结果进行自动分析和处理。二是小波变换的核函数不是唯一确定的，需要根据工程应用中的实际进行选用。

7. 时域同步平均法

从齿轮振动中取出啮合频率成分，将它同齿轮轴的旋转频率同步相加、平均，这种方法叫时域同步平均法。这种方法对诊断齿轮局部异常并确定其位置非常有效。因为异常啮合时，冲击振动的振幅要比其他齿的大，所以曲线上幅值最大的峰值位置即是异常齿的位置。其分析原理如图2-20所示。

图5 同期时域平均法

同期时域平均需要保证按特定整周期截取信号。对齿轮信号的特定周期，总是取齿轮的旋转周期。通常的做法是，在测取齿轮箱振动加速度的同时，记录一个转速同步脉冲信号。在作信号的时域平均时，以此脉冲信号来触发A /D转换

8

设备状态监测与故障诊断 20110702178-崔洪斌

器，从而保证按齿轮轴的旋转周期截取信号，且每段样本的起点对应于转轴的某一特定转角。

随着平均次数的增加，齿轮旋转频率及其各阶倍频成分保留，而其他噪声部分相互抵消趋于消失，由此可以得到仅与被检齿轮振动有关的信号。

经过时域平均后，比较明显的故障可以从时域波形上反映出来，如图6(a)所示。图(a)是正常齿轮的时域平均信号，信号由均匀的啮合频率分量组成，没有明显的高次谐波；图6(b)是齿轮安装对中不良的情形，信号的啮合频率分量受到幅值调制，但调制频率较低，只包含转频及其低阶谐频；图6(c)是齿轮的齿面严重磨损的情况，啮合频率分量严重偏离正弦信号的形状，故其频谱上必然出现较大的高次谐波分量，由于是均匀磨损，振动的幅值在一转内没有大的起伏；图6(d）为齿轮有局部剥落或断齿时的典型信号，振动的幅值在某一位置有突跳现象。一般来讲，观察时域平均后的齿轮振动波形对于识别故障类型是很有帮助，即使一时难以得出明确的结论，对后续分析和判断也可以提供极具参考价值的信息。

图6 齿轮在各种状态下的时域平均信号

9

设备状态监测与故障诊断 20110702178-崔洪斌

二、 滚动轴承故障的特征频率推导计算

答：假设滚动体为纯滚动（即滚动体与滚道之间无相对滑动），承受径向、轴向载荷时各部分无变形；每个滚动体直径相同，且均匀地颁在内外滚道之间。

图7.滚动轴承示意图

图中符号说明：

D——轴承节圆直径；

d——滚动体直径；

r1——内圈滚道半径； r2——外圈滚道半径；

?——接触角；

Z——滚动体个数；

fi——内圈滚道回转频率； fo——外圈滚道回转频率

。 fc——保持架回转频率（即为滚动体公转频率）

则滚动轴承工作时各点的转动速度如下:

n内圈旋转频率： fr? （n为轴的转速）

60内滚道上一点的速度为: Vi?2?rifi??fi(D?dcos?) 外滚道上一点的速度为: V0?2?r2f0??f0(D?dcos?)

1保持架上一点的速度为：Vc?(Vi?V0)??fcD

2由此可得保持架的旋转频率（即滚动体的公转频率）为：

10

设备状态监测与故障诊断 20110702178-崔洪斌

fc?Vi?V01dd?[(1?cos?)fi?(1?cos?)fo] 2?D2DD单个滚动体在外滚道上的通过频率，即保持架相对外圈的回转频率为:

1dfoc?|fo?fc|?|fo?fi|(1?cos?)

2D单个滚动体在内滚道上的通过频率，即保持架相对内圈的回转频率为:

fic?|fi?fc|?1d|fo?fi|(1?cos?) 2D从固定在保持架上的动坐标系来看，滚动体与内圈作无滑动滚动，它的回转

频率之比与d成反比。由此可得滚动体相对于保持架的回转频率(即滚动体的

2r1自转频率，滚动体通过内滚道或外滚道的频率) fbc：

fbc2r1D?dcos?Dd???(1?cos?) ficdddD1Ddfbc??|fo?fi|[1?()2cos2?]

2dD根据滚动轴承的实际工作情况，定义滚动轴承内，外圈的相对转动频率fr为：

fr?fi?fo

一般情况下，滚动轴承的外圈固定，内圈转动，即：fo?0，fr?fi?fo=fi。 同时考虑滚动轴承有Z个滚动体，则滚动轴承的特征频率如下： Z个滚动体通过外圈上某一固定点频率Zfoc为：

1dZfoc?Z(1?cos?)fr

2DZ个滚动体通过内圈上某一固定点频率Zfic为：

1dZfic?Z(1?cos?)fr

2D为：

fbc?Dd[1?()2cos2?]fr 2dD（1）

（2）

滚动体上的某一固定点在保持架上的通过频率（即滚动体的自转频率fbc）

（3）

保持架的旋转频率（即滚动体的公转频率fc）为： 1dfc?(1?cos?)fr

2D （4）

上述式（1）、（2）、（3）、（4）分别称为外圈、内圈、滚动体和保持架的通过频率。当上述的“某一固定点”是局部损伤点(例如点蚀点、剥落点、烧伤点等)，它们分别成为局部损伤点撞击滚动轴承元件的频率，所以式（1）、（2）、（3）、（4）又分别称为外圈、内圈、滚动体和保持架的故障特征频率。

11