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甘肃省肃南县第一中学2014年高三下学期3月月考数

学试卷

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 10

1．若复数z＝2－i，则z＋z＝( )

A．2－i B．2＋i C．4＋2i D．6＋3i ?2＜x＋y＜4?0＜x＜1

2．(理)条件甲：?；条件乙：?，则甲是乙的( )

0＜xy＜32＜y＜3??A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

(文)设α，β分别为两个不同的平面，直线l?α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )

A．4 B．5 C．6 D．7

x2y2

4．(理)已知双曲线a2－b2＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为( )

42x2y2y2x2252

A．5x－5y＝1 B.5－4＝1 C.5－4＝1 D．5x－4y＝1

2

y2x2

(文)已知双曲线a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为( )

21

A．y＝±2x B．y＝±2x C．y＝±2x D．y＝±2x

5．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为( )

A．0.04 B．0.06 C．0.2 D．0.3

?1?

6．已知等比数列{an}的首项为1，若4a1,2a2，a3成等差数列，则数列?a?的前5

?n?

项和为( )

313316A.16 B．2 C.16 D.33

7．已知l，m是不同的两条直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是( )

A．若l⊥α，α⊥β，则l∥β B．若l⊥α，α∥β，m?β，则l⊥m C．若l⊥m，α∥β，m?β，则l⊥α D．若l∥α，α⊥β，则l∥β

8．点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB＝BC＝2，AC＝2，若四面体ABCD2

体积的最大值为3，则这个球的表面积为( )

125π25π25πA.6 B．8π C.4 D.16

9．(理)已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数y＝ln(x＋2)－x当x＝b时取到极大值c，则ad等于( )

A．1 B．0 C．－1 D．2

(文)直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为( ) A．2 B．－1 C．1 D．－2

10．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点的概率为( )

7311A.8 B.4 C.2 D.4 x2y2

11.如图所示，F1，F2是双曲线a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为( )

A.2＋1 B.3＋1 C.

2＋13＋1

D. 22

12．已知点A(－1，0)，B(1，0)，C(0，1)，直线y＝ax＋b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是( )

A．(0，1)

?21?

B.?1－，?

22???11?

D.?，? ?32?

?21?

C.?1－，?

23??

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上)

?3x－5y＋6≥0

13．若x，y满足条件?2x＋3y－15≤0，

?y≥0

当且仅当x＝y＝3时，z＝ax－y取得

最小值，则实数a的取值范围是________．

14．(理)如图所示，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP＝3，则→·→＝________. APAC