内容发布更新时间 : 2025/3/6 21:44:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第六讲 一元一次方程与二元一次方程组

x＝－2，??

1．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为?1的是( D )

y＝??2

A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8 C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8

??4x＋7y＝－19，

2．对方程组?用加减法消去x，得到的方程为(

?4x－5y＝17?

D )

A．2y＝－2 B．2y＝－36 C．12y＝－2 D．12y＝－36

??x＝1，??x＝2，

3．若方程mx＋ny＝6的两个解是?和?则m，n的值为(

??y＝1y＝－1??

A )

A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4

??y＝2x，

4．(2017天津中考)方程组?的解是(

?3x＋y＝15????x＝2，?x＝4，

?A. B.? ?y＝3?y＝3?????x＝4，?x＝3，C.? D.? ??y＝8y＝6??

D )

5．若a＋b＝3，a－b＝7，则ab＝( A )

A．－10 B．－40 C．10 D．40

??2x－y＝3，6．一等腰三角形的两边长为x，y，满足方程组?则此等腰三角形的周长为(

?3x＋2y＝8，?

B )

A．4 B．5 C．3 D．5或4

7．若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为( C )

7

2

12

A．1 B．－ C．－5 D.

8．若代数式x＋2的值为1，则x等于( B )

A．1 B．－1 C．3 D．－3

9．已知关于x，y的方程x

2m－n－2

＋4y

m＋n＋1

＝6是二元一次方程，则m，n的值为( A )

A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．m＝，n＝－ D．m＝－，n＝ 10．如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( D )

13

43

13

43

A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3

11．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( A )

A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90 C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90

12．已知(a－2)xa－3－5＝0为关于x的一元一次方程，则a的值为 __－2__． 113．(2017武汉中考改编)方程4x－3＝2(x－1)的解为__x＝__．

214．已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和4，则a的值是__－1__．

15．(2017新疆中考)一台空调标价2 000元，若按六折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是__1__000__元.

???x＝a，?x－2y＝0，

16．(2017广西北部湾经济区中考)已知?是方程组?的解，则3a－b＝__5__．

?y＝b?2x＋y＝5??

2

17．(2017北京中考)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为

??x－y＝3，__?__． ?4x＋5y＝435?

x30－x18．(贺州中考)解方程：－＝5.

64解：去分母，得2x－3(30－x)＝60， 去括号，得2x－90＋3x＝60， 解得x＝30.

??3x－y＝7，

19．解方程组：?

?x＋3y＝－1.?

??3x－y＝7①，

解：?由②×3－①，得y＝－1，

?x＋3y＝－1②，?

把y＝－1代入①，得x＝2，

??x＝2，∴原方程组的解为?

?y＝－1.?

20．(2017徐州中考) 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁．

??x＋y＝16

根据题意，得?

?3（x＋2）＋（y＋2）＝34＋2，??x＝6，?

解得?

??y＝10.

答：今年妹妹的年龄为6岁，哥哥的年龄为10岁．

21．(2017呼和浩特中考)某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1 080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1 960元，计算打了多少折？

解：设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件．

???60x＋30y＝1 080，?x＝16，

?根据题意，得解得? ?50x＋10y＝840，?y＝4，??

500×16＋450×4＝9 800(元)， 9 800－1 960

＝0.8.

9 800答：打了八折．

22．(2017百色中考)某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．

(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？

(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5 min、6 min、8 min，预计所有演出节目交接用时共花15 min.若从20：00开始，22：30之前演出结束，则参与的小品类节目最多能有多少个？

解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个．

???x＋y＝10×2，?x＝12，

根据题意，得?解得?

???x＝2y－4，?y＝8.

答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个； (2)设参与的小品类节目有a个．

根据题意，得12×5＋8×6＋8a＋15＜150， 27

解得a＜，

8∵a为整数， ∴a＝3.

答：参与的小品类节目最多能有3个．

23．(2017海南中考)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64 m，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36 m，则甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米？

解：设甲种车每辆一次运土x m，乙种车每辆一次运土y m.

???5x＋2y＝64，?x＝8，?由题意，得解得? ?3x＋y＝36，?y＝12.??

3

3

3

3

答：甲种车每辆一次运土8 m，乙种车每辆一次运土12 m.

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