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吉林省长春市普通高中2019届高三质量监测（二）数学（理科）试

题题

一、单选题

(★★★★★) 1 . 已知复数

，则在复平面内 对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (★★★★★) 2 . 集合

A．

，

，则

（）

B． C．

，

D．

”的否定是（）

(★★★★★) 3 . 命题“

A．

，，

C．

B． D．

，，

内单调递减的是（）

(★★★★★) 4 . 下列函数中，在

A．

B．

C．

D．

(★★★) 5 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A．32 B． C． D．8 (★★★★) 6 . 等差数列

公差 为（）

中，

是它的前 项和，

，

，则该数列的

A．2 B．3 C．4 D．6

(★★★★) 7 . 下边的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格，已知股票甲的

极差是6.88元，标准差为2.04元；股票乙的极差为27.47元，标准差为9.63元，根据这两只股票在这一年中的波动程度，给出下列结论：①股票甲在这一年中波动相对较小，表现的更加稳定；②购买股票乙风险高但可能获得高回报；③股票甲的走势相对平稳，股票乙的股价波动较大；④两只般票在全年都处于上升趋势.其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4 (★★★) 8 . 直线

为（）

绕原点顺时针旋转

得到直线 ，若 的倾斜角为 ，则

的值

A．

B．

C．

D．

边长为2，点 为

边的中点， 为

边上一点，若

(★★★) 9 . 正方形

，则 （）

A．3 B．5 C． D．

(★★★) 10 . 已知曲线

可能在直线 上的是（）

在点

处的切线为 ，则下列各点中不

A．

B． C． D．

的左、右焦点分别为 ， ，过 且与渐

(★★★) 11 . 已知双曲线

近线垂直的直线分别与该渐近线和 轴相交于 ， 两点， 为坐标原点，若 曲线的离心率为（）

，则双

A．

B．

C．2 D．

上的函数

有零点，且值域

，

(★★) 12 . 定义在

则 的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★★) 13 . 已知实数 ， 满足

(★★★) 14 . 直线

(★★★) 15 . 在

中，角 、 、 的对边分别为 ， 、 ， ，则

的面积的最大值为____．

，

与抛物线

围成的封闭图形的面积为______．

，则

的最大值为_______．

(★★) 16 . 正方体

的中点，则过

且与

的棱长为2， ， ， ， 分别是

平行的平面截正方体所得截面的面积为____，

，

，

，

和该截面所成

角的正弦值为______．

三、解答题