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2018年七年级数学下第八章二元一次方程组单元测试（人教版有答

案）

2018人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 方程5x+3y=54共有（ ）组正整数解． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 已知关于x，y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（ ） A. m=1，n=-1 B. m=-1，n=1 C. D. 3. 有20道竞赛题，对于每一题，答对得6分，答错或不答扣3分，小明在这次竞赛中的得分为84分，则小明答对了（ ）题． A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 4. 已知 是方程组 的解，则a+b的值是（ ） A. -7 B. -1 C. 1 D. 7 5. 在① +y=1；②3x-2y=1；③5xy=1；④ +y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知二元一次方程组 ，则x-y等于（ ） A. 1.1 B. 1.2 C. 1.3 D. 1.4 7. 一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出的方程组是（ ） A. B. C. D. 8. 下列等式变形正确的是（ ） A. 由5x-7y=2，得-2-7y=5x B. 由6x-3=x+4，得6x-3=4+x C. 由8-x=x-5，得-x-x=-5-8 D. 由x+9=3x-1，得3x-1=x+9 9. 已知x，y满足方程组 ，则x+y的值为（ ） A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 10. 若方程组 的解x与y的和为2，则a的值为（ ） A. 7 B. 3 C. 0 D. -3 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 写出一个以 为解的二元一次方程是______ ． 12. 已知x与y互为相反数，且3x-y=4，则x= ______ ，y= ______ ． 13. 设 表示三种不同的物体，现用天平称了三次，如图所示，那么这三种物体的质量分别为______ ；______ ；______ ． 14. 已知 是二元一次方程组 的解，则2m-n的算术平方根为______ ． 15. 三元一次方程组 的解是______ ． 16. 若关于x，y方程组 的解为 ，则方程组 的解为______． 17. 若方程组 是二元一次方程组，则a的值为______ ． 18. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地

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叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是______cm．

19. 用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则每个小长方形的周长是______ ． 20. 若方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，则m+n= ______ ． 三、计算题（本大题共6小题，共40.0分） 21. 解方程（组） （1） （2） + = ．

22. 小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？ （2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

23. 解方程组： （1） （用代入消元法解方程组） （2） ． 24. 解方程组： ．

25. 某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的 ．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？

26. 解方程组： （1） ； （2） ．

答案和解析 【答案】 1. B 2. A 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. C 10. B 11. x+y=5 12. 1；-1 13. 10g；40g；20g 14. 2 15. 16. 17. 0 18. 106 19. 6 20. - 21. 解：（1）方程组整理得： ， ①-②得：6y=27，即y=4.5， 把y=4.5代入①得：x=6， 则方程组的解为 ； （2）去分母得：x-1+2x+2=7， 解得：x=2， 经检验x=2是分式方程的解． 22. 解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得 ， 解得： ． 答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块； （2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60-a）块，由题意，得 80a+40（60-a）≤3200， 解得：a≤20． 故彩色地砖最多能采购20块． 23. 解：（1） ， 由①得：x=2y+1③， 把③代入②得：6y+3-5y=8，即y=5， 把y=5代入①得：x=11， 则方程组的解为 ； （2）方程

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组整理得： ， ①×2+②得：17x=51，即x=3， 把x=3代入①得：y=0， 则方程组的解为 ． 24. 解： ， ②-①得：3y=9， 解得：y=3， 把y=3代入①得：x=2， 则方程组的解为 ． 25. 解：设该兴趣小组男生有x人，女生有y人， 依题意得： ， 解得： ． 答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人． 26. 解：（1） ， 把①代入②得：8-y+5y=16， 解得：y=2， 把y=2代入①得：x=2， 则方程组的解为 ； （2） ， ②×4-①得：-x=-1， 解得：x=1， 把x=1代入②得：y=1， 则方程组的解为 ． 【解析】 1. 【分析】 本题考查了二元一次方程的解的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．求出y=18- x，取3的倍数即可得出答案． 【解答】 解：5x+3y=54 y=18- x， 共有3组正整数解：是 ， ， ． 故选B． 2. 解：∵方程

x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程， ∴ ， 解得： ， 故选A 利用二元一次方程的定义判断即可． 此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键． 3. 解：设要答对x道，由题意得： 6x-3（20-x）=84， 解得：x=16， 答：小明答对了16题． 故选：C． 先设要答对x道，由题意可得，答对题目得分为6x，答错或不答时得负分，即答错或不答时的得分为-3（20-x），根据题意列出等式，最后解答即可． 本题考查一元一次不等式的应用，关键是设出答对的人数，以分数做为等量关系列不等式求解． 4. 解：把 代入方程组得： ， ①+②得：7（a+b）=-7， 解得：a+b=-1， 故选B. 把x与y的值代入方程组，两方程相加即可求出a+b的值． 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 5. 解：在① +y=1（不是）；②3x-2y=1（是）；③5xy=1（不是）；④ +y=1（是）四个式子中，不是二元一次方程的有2个， 故选B 利用二元一次方程的定义判断即可得到结果． 此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键． 6. 【分析】 此题考查的是对二元一次方程组的理解和运用，注意整体思想的渗透．根据方程组解出x，y的值，进一步求得x-y的值或两个方程相加求得整体5（x-y）的值，再除以5即得x-y的值． 【解答】 解：由二元一次方程组 ， 两式相加得：5x-5y=6， 则x-y=1.2． 故选B． 7. 【分析】 本题考查了有实际问题抽象出