内容发布更新时间 : 2024/11/13 6:54:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第十四章 投影与试图 高频考点 考查频率 1.中心投影的有关计算 ★ 2.平行投影的有关计算 ★ 3.判断物体的三视图 ★★★ 4.由三视图判断几何体 ★★ 5.根据三视图进行相关计算 ★★ 6.三视图的画法 ★ 知能图谱

??????????投影????????????????视图???????所占分值 考情分析 3～8分 投影与视图?平行?概率：由平行光线形成的投影叫平行投影????线段的正投影：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点?投影?????(太阳性质??平面图形的正投影：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段??正投影??几何体的正投影：一个几何体在平面内的正投影是一个平面图形?光与??????正投影作图?影子)??????概念：由点光源发出的光线形成的投影叫中心投影?中心??等高的物体垂直于地面放置时，离点光源近的影子短，离点光源远的影子长??投影?????等长的物体平行于地面放置时，离点光源近的影子长，离点光源远的影子短?(灯光???特征?点光源、物体上的点及影子上的对应点在同一条直线上??与影??当一个平面图形与投影面平行时，这个平面图形在投影面上的投影是与它相?子)??????似的平面图形???视图：物体的正投影叫做视图??主视图：物体在竖直投影面内的正投影叫做主视图??三视图??俯视图：物体在水平投影面内的正投影叫做俯视图??左视图：物体在侧投影面内的正投影叫做左视图?????主、俯视图长对正??由立体图形画三视图的原则?主、左视图高平齐???左、俯视图宽相等?????由三视图描述立体图形

第32讲 投 影 知识能力解读

知能解读（一）投影及相关概念

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫作物体的投影，照射光线叫作投影线，投影所在的平面叫作投影面. 知能解读（二）平行投影与中心投影

（1）平行投影：由平行光线形成的投影叫作平行投影.如物体在太阳的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.

（2）中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫作中心投影.如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影. 知能解读（三）正投影

（1）正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫作正投影.正投影是平行投影的特殊情形.在实际制图时，经常应用投影.

（2）线段的正投影：①当线段AB平行于投影面时，它的正投影A1B1?AB； ②当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影A2B2?AB； ③当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点.

（3）正方形的正投影；

①当正方形平行于投影面时，它的正投影与它本身形状、大小一样；

②当正方形倾斜于投影面时，它的正投影与它本身形状、大小不无安全一样； ③当正方形垂直于投影面时，它的正投影成为一条线段.

（4）当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 点评

物体证投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. 知能解读（四）灯光下的影子与太阳光下的影子的区别

（1）太阳光线是平行的，太阳光下的影子与物体的高度成比例；灯光光线是发散的，灯光下的影子与物体的高度不成比例.

（2）同一时刻，太阳光下的影子都在同一方向，而灯光下的影子都在同一方向，而灯光下的影子则不一定.

（3）灯光是从一点发出的，所有物体的顶端和影子的顶端所直线必过发光点；而太阳光是平行光.

方法技巧归纳

方法技巧（一）投影的区分与识别的方法

根据两种物体的影子判断是在灯光下还是在太阳光下的投影，关键是看这两种物体的顶端和其影子的顶端的连线是平行还是相交，若平行则是在太阳光下的投影，若相交则是在灯光下的投影. 点拨

若光线是平行的，则是太阳光线，并且影子的方向是一致的；若光线相交于一点，则为灯光的光线.

方法技巧（二）看投影时间 注意

本题在观察影子的位置变化情况时应注意与地理坐标相结合：上北、下南、左西、右东. 方法技巧（三）确定中心投影的光源

识别中心投影，关键看相应的光线位置关系，如果相应光线相交于同一点，这种投影就是中心投影.反过来，我们可以利用这一特点确定中心投影的光源. 方法技巧（四）物体正投影的画法

平面图形、立体图形的正投影作图是点、线段的正投影作图的综合，因此，平面图形、立体图形的正投影作图可转化为点、线段的正投影作图，点、线段在投影上面的作法如下表：

名称 内容 作空间在投影面上的过空间点作投影面的垂线，垂线与投正投影 影面的交点就是空间点在投影面上的正投影 作线段在投影面上的分别作出线段的两个端点在投影面上正投影 的正投影，然后连接两投影点即可 注意

侧棱AB在投影面P上的投影应为A1B1这这条线段，因为能看到，所以画成实线，不要画成虚线或漏画.

易混易错辨析

易混易错知识

平行投影与中心投影.

平行投影是物体在太阳光线照射下形成的投影，其特征是形成影子的光线是平行的；中心投影是物体在灯光照射下形成的投影，其特征是形成影子的光线交于一点. 易混易错（一）不能正确表示太阳光线致错 易混易错（二）混淆中心投影与平行投影致错

中考试题研究

中考命题规律

本讲在中考中主要考查平行投影与中心投影的识别及应用，通常以填空题、选择题的形式出现.

中考试题（一）平行投影的应用 中考试题（二）中心投影的应用

知识能力解读

知能解读（一）试图的概念及特点

（1）视图：当我们从某一个方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫作物体的一个视图.视图可以看作是物体在某一方向光线下的正投影机.

（2）三视图：用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的平面叫作正面，下方的平面叫作水平面，右边的平面叫作水平面，右边的平面叫作侧面.一个物体在三个投影面内分别进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫作主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫作俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫作左视图.

将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的三视图.三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图和左视图可以表示同一个物体的高，左视图与俯视图可以表示同一个物体的宽.

知能解读（二）常见几何体的三视图 视图 主视图 左视图 俯视图 几何体 知能解读（三）画立体图形的三视图 画三视图时，三个视图都要放在正确的位置上（主视图在左边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边），并注意：主视图与俯视图的长对这正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.

画图时还规定：看的见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线化成虚线. 注意

画立体图形时要循序渐进，不妨从熟悉的图形出发，于点一般的立体图形要先仔细观察和想象，再画它的三视图.

知能解读（四）由视图到立体图形