内容发布更新时间 : 2024/5/18 8:03:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

实 验 报 告

实验名称 控制系统的能控性、能观性

课程名称

一． 传递函数矩阵转换为能控/能观标准型

从书上可以知道,对于单变量系统只要给出系统的传递函数,便可以直接写出其能控标准型与能观标准型。

设单变量系统的传递函数为:

b1sn?1?b2sn?2?...?bn?1s?bnG(s)?n

s?a1sn?1?...?an?1s?an其能控标准型实现的各系数矩阵为:

?0?...A???0???an1...0?an?1......0??0??...?...??B???C?bn?0?,...1?,

???...?a1??1??bn?1...b1?

其能观标准型各矩阵系数为:

?0?1A???...??0?an??bn??b?...0?an?1??B??n?1?C??...?,.........?,

???...1?a1??b1?...0?0...01?

s2?6s?8已知系统的传递函数为G(s)?2,下面用matlab与手工

s?4s?3将其转换为能控标准型与能观标准型:

2s?5?1,b1=2,b2=5 对于该题所示的传函,a1=4,a2=3,而G(s)?2s?4s?3故可以得到能控标准型为:

??01??0?x???u?x??????3?4??1? ?y??52?x?u?可以得到能观标准型为:

??0?3??5?x???u?x?????1?4??2??y??01?x?u ?转换所用程序与所得结果如下:

下面将传递函数矩阵转化为能控标准型与能观标准型。

s?3???(s?1)(s?2)??,求系统的能控标准型已知传递函数矩阵为G(s)??s?4????s?3??与能观标准型。