内容发布更新时间 : 2024/5/20 14:46:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

完全平方公式 1311

一、 结论 ：

完全平方和公式：（a＋b）2= ， 完全平方差公式：（a－b）2= . 二、 练习

1、 判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横线上 （1）（a＋b）2=a2＋b2( )________________

(2) （a＋b）2=a2+2ab＋b2( )______________

(3) （a-b）=a-b( )________________

222(4)（a-2）2=a2-4( )________________

2、你准备好了吗？请你对照完全平方公式完成以下练习

（a＋b）=a+2ab＋b （a－b）=a－2ab＋b （1）（2a＋1）＝（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ）=____________ （2）（2x-y）＝（ ）-___（ ）（ ）＋（ ）=____________

222222222222 ( 3)（3x＋2y）2＝（ ）2＋___（ ）（ ）＋（ ）2=____________ (4) （2m-n）2＝（ ）2-____（ ）（ ）＋（ ）2=____________

(5) （3x＋

1y）2＝（ ）2＋___（ ）（ ）＋（ ）2=____________ 2 3、不使用计算器，你能快速求出下列各式的结果吗？请试一试 （1）98 ＝（100－ ）＝（ ）-2（ ）（ ）＋（ ）

2222 ＝_____-_______+____

(2) (30) （3） 499 解：原式＝ 解：原式＝

22（a－b）4、计算：（1） (2 ) （- 2m + n）

12221213解：原式＝ 解：原式＝

(3) （- 2m - n）2 (4) (2a ＋1)（－2a－1） 解：原式＝ 解：原式＝

（5）（２a＋１）2－（１－２a）2

5、下列运算中,错误的运算有( ) ①(2x+y)2=4x2+y2, ②(a-3b)2=a2-9b2 , ③(-x-y)2=x2-2xy+y2 , ④(x-)2=x2-2x+, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

B组 7、已知x－y＝9，x·y＝5，求x2＋y2的值.

解：∵(x-y)=x-2xy+y

2

2

2

1214 92 =x2-2×5 +y2

∴ x2＋y2＝____

8、 若x－y＝３，x·y＝１０.求x2＋y2的值

9、已知

a2＋b2＝5 ，ab＝－2 ，求a＋b的值

C组题

1、一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,?这个正方形的边长是_________ 2、x2＋y2=（x+y）2－ ＝（x－y）2＋ . 3、m2＋

112＝（m＋）－ . 2mm4、若x－y＝9，.则x2＋y2＝91， x·y＝ . 5、如果x＋

111＝３，且x>，则x－＝ . xxx6、下列各式计算正确的是（ ）

Ａ.（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2 Ｂ.（a＋b－c）2＝a2＋b2－c2 Ｃ.（a＋b－c）2＝（－a－b＋c）2 Ｄ.（a＋b－c）2＝（a－b＋c）2 7、要使x2－６x＋a成为形如（x－b）2的完全平方式，则a，b的值（ ） Ａ.a＝9，b＝9 Ｂ.a＝9，b＝3 Ｃ.a＝3，b＝3 Ｄ.a＝－3，b＝－2 8、若x2＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（ ）

Ａ.2 Ｂ.2或－2 Ｃ.2 Ｄ.4或－4 9、一个长方形的面积为x2－y2，以它的长边为边长的正方形的面积为（ ） Ａ.x2＋y2 Ｂ.x2＋y2－2xy Ｃ.x2＋y2＋2xy Ｄ.以上都不对 10、若（x－y）2＋Ｎ＝x2＋xy＋y2，则Ｎ为（ ） Ａ .xy Ｂ 0 Ｃ.2xy Ｄ.3xy

11、根据已知条件，求值：

a2?b2已知a（a－１）＋（b－a）＝－7，求－ab的值.

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