内容发布更新时间 : 2024/7/5 7:10:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 直角三角形的边角关系检测题

【本检测题满分:120分，时间:120分钟】

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算：A. B.

32?31?3 C. D.

2222.在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cos B（ ） A．

512 B． 125 C．

512 D． 13133.（2015·浙江丽水中考）如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ） A. B.

C. D. 第3题图 第4题图 第5题图 4.（2015?湖北荆门中考）如图，在△ABC中，∠BAC=90゜,AB=AC,点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD,则tan∠DBC的值为（ ） A.

B.

-1

C.2-

D.

5.(2015·山西中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠

ABC的正切值是( )

A.2

B.

C.

D.

，sinA?6.已知在Rt△ABC中，?C?90°A.

3，则tanB的值为（ ） 553 D. 4444 B. 35 C.

7.如图，一个小球由地面沿着坡度度为( )

的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高

A.5 m B.25 m C.45 m D.

10 m 3第7题图

8.如图，在菱形

中，

，cosA?3，5，则tan∠的值是（ ）

A．

155 B．2 C． D． 2259.直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ） A. 5 B.

C. 7 D.

10.（2015·哈尔滨中考）如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC＝1 200 m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝30°，则飞机A与指挥台B的距离为（ ） A.1 200 m B.1 200

m C. 1 200

m D.2 400 m

第10题图

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2014·山东东营中考）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_________米． 12.（2015·陕西中考）如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为________.（用科学计算算，结果精确到0.1°）

器计

第12题图

13.如图，小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.（小兰身高忽略不计，

3?1.732）

14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________ ． 15.如图，已知Rt△

中，斜边

上的高

，

，则

16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则

_ ．

________.

17. (2015·江西中考)如图①是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图②所

示的几何图形，已知BC=BD＝15 cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为___________cm(参考数据：sin 20°≈0.342，cos 20°≈0.940，sin 40°≈0.643，cos 40°≈0.766，结果精确到0.1 cm，可用科学计算器).

① ② 第17题图

18.如图，在四边形

，

，则

中，

，

，

__________.

三、解答题（共66分） 19.（8分）计算下列各题： (1)22cos45??sin60????240?；（2）(?2)?3tan30?43?2.

20.（7分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：

(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点看大树顶端C的仰角为35°；

(2)在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；

(3)量出A，B两点间的距离为4.5 .

请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1 m)