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2014-2015学年江苏省宿迁市钟吾中学九年级（上）期中数学试

卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题纸相应位置上） 1．（3分）抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是（ ） A．（﹣2，﹣1）

B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（2，1）

2．（3分）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（ ） A．﹣1 B．2

C．1和2 D．﹣1和2

3．（3分）歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（ ） A．平均分 B．众数

C．中位数 D．极差

4．（3分）已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长为3、4、5，如果△DEF的周长为6，那么下列不可能是△DEF一边长的是（ ） A．1.5 B．2

C．2.5 D．3

5．（3分）在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（ ） A．y=2（x﹣1）2﹣5

2

B．y=2（x﹣1）2+5 C．y=2（x+1）2﹣5 D．y=2（x+1）

+5

6．（3分）二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（ ） A．（﹣1，﹣1）

B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，1）

7．（3分）如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G．图中共有n对三角形相似（相似比不等于1），则n的值是（ ）

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A．2 B．3 C．4 D．5

8．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论： ①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2． 其中，正确结论的个数是（ ）

A．0

B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

9．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+1=0两实数根为x1、x2，则x1+x2= ．

10．（3分）已知一组数据x1，x2，…，xn的方差为s2，那么另一组新数据x1+a，x2+a，…，xn+a（a≠0）的方差是 ．

11．（3分）如图，E是?ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，

=，则CF的长为 ．

12．（3分）如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，边DE与AC相交于点G，如果BC=3cm，△ABC的面积为9cm2，△EGC的面积等于4cm2，那么BE=

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cm．

13．（3分）二次函数y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，图象的对称轴为过点（﹣1，0）且平行于y轴的直线，图象与x轴交于点（1，0），则一元二次方程﹣x2+bx+c=0的根为 ．

14．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，则y1 y2（填“＞”或“＜”）．

x y … … 0 1 1 ﹣2 2 ﹣3 3 ﹣2 … … 15．（3分）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为 ． 16．（3分）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是 ．

三、解答题（本大题共10题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解下列方程：2x2﹣4x﹣1=0． 18．（6分）已知二次函数y=﹣

﹣x+．

（1）用配方法把该二次函数的解析式化为y=a（x+m）2+k的形式； （2）指出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴． 19．（6分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0． （1）若方程的其中一个根是﹣1，求a的值；

（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

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