内容发布更新时间 : 2024/5/12 19:13:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

运筹学 课程 课程类别：必 开卷：仅教材（版本不限） 考试日期： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 100 签名 题分 得分

考生注意事项：1、本试卷共 6 页，总分100分，考试时间 120分钟。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一、单项选择题(每小题2分，共20分)

得分 评阅人 1. 若某线性规划问题中，变量的个数为n，基变量的个数为

m(m

mn?mn?m?1n A. Cm B. Cn C. Cm D. Cn

2. 以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：LS9,11=5天；LS9,13=6天；LS9,15=8天，LS9,17=9天。则结点9的最迟开始时间LS9为( )

A.5 B.6 C.8 D.9

3. 若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部：( ) A.大于或等于零 B.大于零

C.小于零 D.小于或等于零

4．甲乙两城市之间存在一公路网络，为了判断在两小时内能否有8000 辆车从甲城到乙城，应借助( )

A．树的生成法 B．求最小树法 C．求最短路法 D．求最大流法

5. 在求最短路线问题中，为了求出某结点到终点的最短路线，必须知道它可直接到达的( )的最短路线

A、下一个结点到终点 B、所有的结点到终点 C、上一个结点到起点 D、所有的结点到起点

6．在ABC分析法中，B类物资需用价值约占全部物资需用价值总额的( ) A．约10％ B．约20％ C.约30％ D．约60％ 7．有关线性规划，( )是错误的。

A．当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个 B．当有可行解时必有最优解

C．当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解

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D．当有可行解时必有可行基解 8．在图论中，( )不正确。

A. 若树T有n个点，则其边数为n-1 B. 树中若多出一边，必出现圈 C. 树中点与点可以不连通

D. 树中若除去一边，必不连通 9．线性规划中，( )不正确。 A. 有可行解必有可行基解 B. 有可行解必有最优解

C. 若存在最优解，则最优基解的个数不超过2 D. 可行域无界时也可能得到最优解

10．在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，( )是错误的。 A. 运输问题是线性规划问题 B. 基变量的个数是数字格的个数 C. 空格有mn-n-m+1个

D. 每一格在运输图中均有一闭合回路

二、填空题(每空1分，共15分)

得分 评阅人 1．运输问题中，当总供应量小于总需求量时，求解时需虚设一个 地，此点的供应量应 (总需求量与总供应量之 差)。

2．线性规划中，任何基对应的决策变量称为 。

3．在图论方法中，通常用 表示人们研究的对象，用 表示对象之间的某种联系。

4.经济订货批量EOQ随单位订货费用C1增加而 ，随单位库存保管费用C3减少而 。

5.求解运输问题的第一步可以用 、 、 确定初始基本可行解。

6.对等待的系统，服务次序上一般有：先到先服务、 、 、 。

7. 在产销平衡的运输问题中，基变量的个数为 ，用表上作业法求解时，表中空格数是 。(设有m个产地，n个销地）。

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三、线性规划(15分) 考虑线形规划问题： maxz??x1?2x2?x3?4x4 ?x4?4?2??x1?x2? st.?2x1?x2?3x3?2x4?5?7? ?x1,x2,x3,x4?0得分 评阅人 ?模型中?,?为参数，要求：

（1）组成两个新的约束①’＝①＋②，

②’＝②－2①，根据①’，②’以x1,x2为基变量列出单纯形表； （2）假定??0，则?为何值时，x1,x2为问题的最优基； （3）假定??3，则?为何值时，x1,x2为问题的最优基。

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