内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:11:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
课题: 3.1圆
【学习目标】
1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.
2、经历探索点与圆的位置关系的过程,以及如何确定点和圆的三种位置关系
【重点难点】
重点:会确定点和圆的位置关系.。
难点:初步渗透数形结合和转化的数学思想,并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.
【学法指导】自主探究、认真完成教学案的问题,并把自己的疑问写出来,最后小组交流
并解决。
【自主学习】(自学课本P65---P67思考下列问题)
1、举例说出生活中的圆。
2、车轮为什么做成圆形?
3、你是怎样画圆的?你能讲出形成圆的方法有多少种吗?
【合作探究】(由自主学习第四题归纳总结下列概念)
1、圆的集合定义 (集合的观点)
2、圆的运动定义:_______________ (运动的观点)
圆心: 半径: 3、圆的表示方法:以点O为圆心的圆,记作“ ”,读作“ ”. 4、同时从圆的定义中归纳:(1)圆上各点到 (圆心)的距离都等于 半径); (2)到定点的距离等于 的点都在同一个圆上.
5、与圆的有关概念?讨论圆中相关元素的定义.如图,你能说出弦、直径、弧、半圆的定
义吗?
弦: ; 直径: ; 弧: ;
图
弧的表示方法: ;
半圆: ; 等圆:
等弧“ 优弧: 劣弧: ;
6、点和圆的位置关系:在平面内任意取一点P,点与圆有哪几种位置关系?若⊙O的半径为r,
点P到圆心O的距离为d,那么: 点P在圆 d r
点P在圆 d r
点P在圆 d r
【训练案】
1、设AB=3cm,作图说明满足下列要求的图形: (1)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形;(2)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。
2、正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作⊙A,则点B在⊙A ;点C在⊙A ;点D在⊙A 。
3、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm,那么点P与⊙O的位置关系是:点P在⊙O ;(2)若OQ= cm,那么点Q与⊙O的位置关系是:点Q在⊙O上; (3)若OR=7cm,那么点R与⊙O的位置关系是:点R在⊙O
???PPrrrP【课堂小结】
通过本节课学习,你有哪些收获?
课题: 3.2圆的对称性
【学习目标】
1、 探索圆的对称性,能找出圆的对称轴。
2、 能运用其对称性推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系。
【重点难点】
重点:在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系的推导。 难点:运用在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系解决问题。
【学法指导】自主探究、认真完成教学案的问题,并把自己的疑问写出来,最后小组交流
并解决。
【旧知链接】
1、在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这样的图形叫做 图形,这条直线叫做 。
2、中心对称图形是
【自主学习】
1.通过对折圆,圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?
(自学课本P70--P72思考下列问题)
由此得出:
0
2.一个圆绕它的圆心旋转180,与原来的图形重合吗?那旋转任意一个角度,还能与原图形重合吗?
由此得出:
3.认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念 (1)圆弧:
如图:优弧: 劣弧: (2)弦: 如图:弦:
(3)直径:
如图:直径:
【合作探究】
1、按照下列步骤进行小组活动:
⑴在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O
''⑵在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠AOB,连接AB、AB
'''''⑶将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O重合(如图)
⑷固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA重合
''