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2019-2020年中考数学试卷解析汇编：函数与一次函数

一、选择题

1. （2014?黑龙江龙东,第15题3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

A． B． C．

D．

考点： 动点问题的函数图象．.

分析： 将动点P的运动过程划分为PD、DC、CB、BA、AP共5个阶段，分别进行分析，最后得出结论．

解答： 解：动点P运动过程中：

①当0≤s≤时，动点P在线段PD上运动，此时y=2保持不变； ②当＜s≤时，动点P在线段DC上运动，此时y由2到1逐渐减少； ③当＜s≤时，动点P在线段CB上运动，此时y=1保持不变； ④当＜s≤时，动点P在线段BA上运动，此时y由1到2逐渐增大； ⑤当＜s≤4时，动点P在线段AP上运动，此时y=2保持不变． 结合函数图象，只有D选项符合要求． 故选D．

点评： 本题考查了动点运动过程中的函数图象．把运动过程分解，进行分类讨论是解题的关键．

2. （2014?湖南衡阳,第5题3分）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ）

A． 小明看报用时8分钟 B． 公共阅报栏距小明家200米

C． 小明离家最远的距离为400米 D． 小明从出发到回家共用时16分钟 考点： 分析：

函数的图象．

A．从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报；

B.4分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米； C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米； D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟． 解答：

解：A．小明看报用时8﹣4=4分钟，本项错误；

B．公共阅报栏距小明家200米，本项正确；

C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确； D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确． 故选：A． 点评：

本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的

意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．

3. （2014?河北第6题2分）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）

A．

考点： 一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集 专题： 数形结合． 分析： 根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断． 解答： 解：∵直线y=（m﹣2）x+n经过第二、三、四象限， ∴m﹣2＜0且n＜0， ∴m＜2且n＜0． 故选C． 点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．也考查了在数轴上表示不等式的解集． 4、（2014?河北第9题3分）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ） A． 6厘米

考点： 一次函数的应用． 分析： 设y与x之间的函数关系式为y=kx，由待定系数法就可以求出解析式，当y=72时代入函数解析式就可以求出结论． 解答： 解：设y与x之间的函数关系式为y=kx，由题意，得 18=9k， 解得：k=2， ∴y=2x， 222B． C． D． B． 12厘米 C． 24厘米 D． 36厘米