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△+△数学中考教学资料2019年编△+△

2013年广州市初中毕业生学业考试

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题：

1、比0大的数是（ ） A -1 B ?1 C 0 D 1 22、图1所示的几何体的主视图是（ ）

（A）(B) (C) (D)正面

3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）

A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格

34、计算：mn??2的结果是（ ）

A m6n B m6n2 C m5n2 Dm3n2

5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a的值是（ ）

A 全面调查，26 B全面调查，24 C 抽样调查，26 D抽样调查，24

6、已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A??x?y?10?x?y?10?x?y?10?x?y?10 B? C? D?

?y?3x?2?y?3x?2?x?3y?2?x?3y?20图4a2.57、实数a在数轴上的位置如图4所示，则a?2.5=（ ）

A a?2.5 B 2.5?a C a?2.5 D ?a?2.5 8、若代数式

x有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?1A x?1 B x?0 C x?0 D x?0且x?1

9、若5k?20?0，则关于x的一元二次方程x2?4x?k?0的根的情况是（ ） A 没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断

10、如图5，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是?BCD的平分线，且AB?AC,AB?4,AD?6,则tanB=（ ）

AD A23 B22 C1155 D 44B 图5

C第二部分 非选择题（共120分）

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=______________ .

12.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为___________ . 13.分解因式：x?xy?_______________.

CA214.一次函数y?(m?2)x?1,若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________ . OBA'C'DB'15.如图6，Rt?ABC的斜边AB=16, Rt?ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt?A?B?C?，则Rt?A?B?C?的斜边A?B?上的中线C?D的长度为_____________ . y16.如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，?P与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），则点P的坐标为 ____________. ?P的半径为13，

三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分9分） 解方程：x?10x?9?0.

18．（本小题满分9分）

如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

D2PxO 图7A( 6, 0 )AOCB 图8

19．（本小题满分10分）

x2y2?先化简，再求值：，其中x?1?23,y?1?23. x?yx?y

20.（本小题满分10分）

已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

（1） 利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；

BC（2）设D Aˊ 与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.

图9

21.（本小题满分12分）

在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1） 求样本数据中为A级的频率；

AD（2） 试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；

（3） 从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.

22.（本小题满分12分）

如图10， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里. （1） 求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；

北（2） 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，

匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.

P东MA 图10BN