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2019届江西省重点中学盟校高三第一次联考数学（理）试题

一、单选题

1．已知集合A．

B．

， C．

D．

，则

( )

【答案】A

【解析】解不等式【详解】

得到集合，再和集合求交集即可.

解不等式所以故选A 【点睛】

得.

；所以，因为，

本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.

2．已知复数，则( )

A． B．2 C．1 D．

【答案】C

【解析】先由复数的除法运算化简，再由复数模的计算公式，即可求出结果; 【详解】

因为所以故选C 【点睛】

.

,

本题主要考查复数的运算，熟记公式即可求解，属于基础题型. 3．已知定义在上的奇函数

满足：当

时，

，则

( )

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A． B． C． D．

【答案】D 【解析】根据【详解】 因为

为定义在

上的奇函数，当；

所以故选D 【点睛】

本题主要考查函数的奇偶性，根据函数的奇偶性求函数的值，熟记奇函数的定义即可求解，属于基础题型. 4．设等差数列

的前项和为，若

D．

，

，则

( )

.

时，

，所以

为定义在上的奇函数，先求出

，进而可求出

.

A． B． C．【答案】B

【解析】先设等差数列的公差为，根据出结果. 【详解】

设等差数列的公差为，因为

，

，求出首项和公差，即可得

，

所以因此故选B 【点睛】

.

，解得；

本题主要考查等差数列的性质，只需依题意求出首项和公差即可，属于基础题型. 5．已知条件

，条件直线

与直线

平行，则是的( )

A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C

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【解析】先根据直线【详解】 因为直线所以

，解得

与直线

或

与直线平行确定的值，进而即可确定结果.

平行，

；即

或

；

所以由能推出；不能推出； 即是的充分不必要条件. 故选C 【点睛】

本题主要考查充分条件和必要条件的判定，熟记概念即可，属于基础题型. 6．程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果

，则判断框中应填入( )

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】按照程序框图执行，直到结果为【详解】 初始值

执行框图如下：

；不能满足条件，进入循环 ；不能满足条件，进入循环； ，此时要输出，因此要满足条件，所以

故选D 【点睛】

本题主要考查程序框图，分析清楚框图的作用，即可求解，属于基础题型. 7．已知

，且

，则向量在方向上的投影为( )

.

，即可确定判断框中的条件.

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