内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:15:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二章检测卷

一．选择题（每小题4分，共32分）

1．如图，用数字表示的各角中，∠1的同位角为（ ） A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5

第1题图 第3题图 第4题图 第6题图 2．下列说法正确的是（ ）

①两条直线相交，所成的四个角中有一个角是90°，那么这两条直线一定互相垂直； ②两条直线的交点叫垂足；

③直线AB⊥CD，也可以说成是CD⊥AB； ④两条直线不是互相平行就是互相垂直． A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，图中互余的角有几对？（ ） A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

4．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1＝60°，则∠2＝（ ） A．60°

B．120°

C．50°

D．30°

5．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（ ）

A．B． C．D．

6．如图，一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为（ ） A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

7．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ） A．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠1+∠2+∠3＝90°

B．∠1﹣∠2+∠3＝90° D．∠2+∠3﹣∠1＝180°

第7题图 第8题图 第9题图

8．如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（ ） A．108°

B．120°

C．136°

D．144°

二．填空题（每小题5分，共25分）

9．如图，AH⊥BC，若AB＝3cm、AC＝4.5cm、AH＝2cm，则点A到直线BC的距离为 ． 10．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE＝38°，则∠AOC等于 度．

第10题图 第11题图 第12题图

11．如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°，猜想当∠1＝ 时，AB∥CD． 12．如图，若∠1＝∠3，∠2＝60°，则∠4的大小为 度．

13．已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是 ． 三．解答题（共43分）

14．（10分）已知：直线L和L外一点P，根据所学的“用尺规作一个角等于已知角”

求作：一条直线AB，使它经过点P，并与已知直线L平行，保留作图痕迹，不要求写作法．

15．（10分）如图，∠EBC+∠EFA＝180°，∠A＝∠C．求证：AB∥CE．

16．（10分）如图，AB∥CD，点E在线段AB上，连接EC、ED、AD，且AD⊥CE于F，ED平分∠CEB，若∠ADC＝40°，∠A﹣∠B＝10°，求∠BDE的度数．

17．（13分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F

（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为 ； （2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；

（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．

答案

1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．B 9．2cm 10．52 11．65° 12．120

13．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 14．解：如图，直线PN∥L（10分）.

15．解：∵∠EBC+∠EFA＝180°，∠DFB＝∠EFA，∴∠EBC+∠DFB＝180°，∴BC∥AD，∴∠EDA＝∠C．∵∠A＝∠C，∴∠EDA＝∠A，∴AB∥CE．(10分）

16．解：∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠A＝40°，∵∠A﹣∠B＝10°，∴∠B＝30°，∵AD⊥EF，∴∠AFE＝90°，∴∠AEF＝50°，∴∠BEC＝130°，∵DE平分∠BEC，

∴∠BED＝∠BEC＝65°，∴∠BDE＝180°﹣30°﹣65°＝85°．（10分）

17．解：（1）作PG∥AB，如图①所示：则PG∥CD，∴∠PFD＝∠1，∠2＝∠AEM，∵∠1+∠2＝∠P＝90°，∴∠PFD+∠AEM＝∠1+∠2＝90°，故答案为：∠PFD+∠AEM＝90°.（4分）

（2）如图②所示：∵AB∥CD，∴∠PFD+∠BHF＝180°，∵∠P＝90°，∴∠BHF+∠2＝90°，∵∠2＝∠AEM，∴∠BHF＝∠PHE＝90°﹣∠AEM，∴∠PFD+90°﹣∠AEM＝180°，∴∠PFD﹣∠AEM＝90°.（8分）

（3）如图③所示：∵∠P＝90°，∴∠PHE＝90°﹣∠FEB＝90°﹣15°＝75°，∵AB∥CD，∴∠PFC＝∠PHE＝75°，∵∠PFC＝∠N+∠DON，∴∠N＝75°﹣30°＝45°．（13分）