内容发布更新时间 : 2024/12/28 4:49:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

??x－3y＋6≥0，

1．(2016·长春模拟)不等式组?表示的平面区域是( )

?x－y＋2<0?

解析：选B.x－3y＋6≥0表示直线x－3y＋6＝0以及该直线下方的区域，x－y＋2<0表示直线x－y＋2＝0上方的区域，故选B.

y≤－x＋2，??

2．(2016·泰安模拟)不等式组?y≤x－1，所表示的平面区域的面积为( )

??y≥0A．1 1

C. 3

解析：选D.

1B. 21D. 4

??y＝－x＋2，1

作出不等式组对应的区域为△BCD，由题意知xB＝1，xC＝2.由?得yD＝，

2

??y＝x－1，

111

所以S△BCD＝×(xC－xB)×＝.

224

x－y－2≤0，??

3．(2016·大连双基测试)设变量x，y满足约束条件?3x＋y－6≥0，则z＝－2x＋y的最

??y≤3，小值为( )

A．－7 C．－1

B．－6 D．2

解析：选A.可行域如图，平移直线y＝2x至过点(5，3)时， z取得最小值－7.

4．(2016·江西省八所中学联考)已知O为坐标原点，点M的坐标为(－2，1)，在平面区x≥0，??

域?x＋y≤2，上取一点N，则使|MN|取得最小值时，点N的坐标是( ) ??y≥0

A．(0，0) C．(0，2)

B．(0，1) D．(2，0)

解析：选B.作出不等式组表示的区域，如图阴影部分所示，当MN⊥y轴时，|MN|取到最小值，即N(0，1)．

3x－y－2≤0，??

5．(2016·邢台摸底考试)设x，y满足约束条件?x－y≥0，若目标函数z＝ax＋by(a>0，

??x≥0，y≥0，b>0)的最大值为4，则a＋b的值为( )

1

A. 4C．4

B．2 D．0

解析：选C.作出不等式组表示的区域如图阴影部分所示，由图可知，z＝ax＋by(a>0，b>0)过点A(1，1)时取最大值，所以a＋b＝4.

x≥1，??

6．(2016·佳木斯名校联考)已知a>0，x，y满足约束条件?x＋y≤3，若z＝2x＋y

??y≥a（x－3），的最小值为1，则a＝( )

1

A. 2C．1

1B. 3D．2

解析：选A.根据约束条件画出可行域，如图，由图可知当直线z＝2x＋y经过点B时，

???x＝1，?x＝1，1

z最小，由?解得?所以zmin＝2×1－2a＝1，解得a＝.故选A.

2

?y＝a（x－3）?y＝－2a，??

x＋y－3≥0，??

7．满足不等式组?x－y＋1≤0，的点(x，y)构成的区域的面积为________．

??2≤y≤3

解析：画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(包括边界)．易知A点的坐标1

为(2，3)，B点的坐标为(1，2)，从而可知图中阴影部分的面积为×2×1＝1.

2

答案：1