内容发布更新时间 : 2024/5/4 11:16:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第4讲 动能定理、能量守恒定律

考点一 常见的功能关系

1 (多选)如图4-1所示,一绝缘轻弹簧的下端固定在斜面底端,上端连接一带正电的光滑滑块P,滑块所处的空间存在着沿斜面向上的匀强电场,滑块平衡时,弹簧恰好处于原长状态.现给滑块一沿斜面向下的初速度,滑块最低能运动到M点,在滑块从开始运动至到达最低点M的过程中,以下说法正确的是 ( )

图4-1

A.滑块机械能的减少量等于滑块克服电场力所做的功 B.滑块电势能的增加量等于滑块重力势能的减少量 C.弹簧弹性势能的增加量等于滑块动能的减少量

D.滑块动能的变化量等于电场力和重力做功的代数和 归纳 对功能关系的理解

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(1)做功的过程就是能量转化的过程,不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现. (2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现在不同性质的力做功对应不同形式的能转化,二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等.

式1 如图4-2所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.现棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内,力F做的功与安培力做的功的代数和等于 ( )

图4-2

A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量

C.棒的重力势能增加量 D.电阻R上放出的热量

式2 (多选)如图4-3所示,一倾角为37°的斜面固定在水平地面上,重为4 N的滑块从距离水平面高度为0.6 m处由静止释放,沿斜面向下运动,已知滑块与斜面间的动摩擦因数为

2

0.5,重力加速度g取10 m/s,以水平地面为重力势能等于零的参考面.滑块从静止运动到斜面底端的过程中,下列说法正确的是 ( )

图4-3

A.滑块的重力势能减少2.4 J B.滑块的动能增加0.48 J C.滑块的机械能减少1.6 J D.滑块因摩擦生热0.96 J

考点二 动能定理解决多过程问题

2 由相同材料的木板搭成的轨道如图4-4所示,其中木板AB、BC、CD、DE、EF……的长均为L=1.5 m,木板OA和其他木板与水平地面的夹角都为β=37°,sin 37°=0.6,cos

2

37°=0.8,g取10 m/s.一个可看成质点的物体在木板OA上从离地高度h=1.8 m处由静止释放,物体与木板间的动摩擦因数都为μ=0.2,在两木板交接处都用小曲面相连,使物体能顺利地经过,既不损失动能,也不会脱离轨道,在以后的运动过程中,问:(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)物体能否静止在木板上?请说明理由. (2)物体运动的总路程是多少?

(3)物体最终停在何处?并作出解释.

图4-4

[导思] ①物体若静止在木板上,应满足什么条件?物体最终将停在什么位置?②摩擦力做功

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有何特点?对于运动的全过程,摩擦力做功怎么表示? 归纳 1.应用动能定理解题的思路和步骤

(1)了解由哪些过程组成、选哪个过程研究; (2)分析每个过程物体的受力情况;

(3)各个力做功有何特点,对动能的变化有无贡献;

(4)从总体上把握全过程,表达出总功,找出初、末状态的动能; (5)对所研究的全过程运用动能定理列方程.

2.动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于恒力做功,也适用于变力做功;力既可以同时作用,也可以分段作用.

3.“两状态,一过程”是应用动能定理的着眼点,即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况,明确研究过程,关注这一过程的位置变化或位移信息. 式1 (多选)如图4-5所示,两块竖直木板夹着一物块,物块在木板内静止,两板因弹簧作用对物块有一恒定压力并保持两板之间的距离不变(图中未画出弹簧).让木板从离地h高位置自由下落,落地后木板静止,物块在木板中下滑了l长度.已知物块与木板间的动摩擦因数不变,以下说法正确的是(以下过程中物块均未触地) ( )

图4-5

A.如果仅改变木板下落的高度,使其从2h高度落下,物块下滑的长度将为2l

B.如果仅改变木板对物块的压力,使其变为原来的一半,物块下滑的长度将大于2l C.如果仅改变物块的质量,使其变与原来的2倍,物块下滑的距离将为2l D.如果仅改变木板的质量,使其变为原来的一半,物块下滑的距离将大于2l

式2 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究,他们让这辆小车在水平的直轨道上以恒定加速度由静止启动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v-t图像,如图4-6所示(除2~10 s时间段内的图像为曲线外,其余时间段图像均为直线),2 s后小车的功率不变,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.小车的质量为1 kg,则小车在0~10 s运动过程中位移的大小为 ( )

A.39 m

B.42 m

图4-6 C.45 m

D.48 m

考点三 连接体的功能关系问题

3 半径为R、圆心为O的光滑圆环固定在竖直平面内,OC水平,D是圆环最低点.质量为2m 3