内容发布更新时间 : 2024/12/24 0:21:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第5课时 简单应用（2）

教学目标：

1、结合具体事例，经历运用比例的知识解决按比例分配的问题。 2、学会并能够灵活运用方程法分析和解决“按比例分配的问题”。 3、能根据比例知识列方程，并能解答已知比和部分量的问题。

教学重难点：

学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配的问题”。让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。 教学准备： 课件。

教学过程： 一、复习引入 （课件出示问题）

用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖和水的质量比是1:9。要配制85千克葡萄糖注射液需要药粉和水各多少千克？ 师：请同学们读题并解答。（学生独立解答，教师巡视）指名学生说说你是怎么想的？又是怎样做的？

生1：先算出总份数等于1+9=10，再根据分数乘法的意义，分别求出药粉和水的质量： 85×=8.5（千克）（药水占总份数的） 85×=76.5千克）（药水占总份数的） 生2：我是用归一法解答的。 先算出总份数：1+9=10

再计算每份质量：85÷10=8.5（千克） 最后再算出药水和水的质量分别是

药粉：8.5×1=8.5（千克） 水：8.5×9=76.5（千克） 师：同学们用不同的方法解决了这个问题，真棒！看来同学们对上一节课的知识掌握得很好，这节课我们将继续探讨有关按比例分配的知识。（教师板书课题）

二、探究新知

（课件出示例题及情境图）

用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水的质量比是：1:9。8.5千克药粉需要加入多少千克水？

师：同学们认真读题，讨论一下此题与刚才那题有什么不同？（小组合作交流，自主探究，汇报结果）

生：练习题是已知比和总量，求部分量的按比例分配问题；此题是已知比和部分量，求另一部分量的按比例分配问题。

师：同学们，你们的分析和这位同学分析的相同吗？ 生：相同。

师：根据葡萄糖注射液的而配制比例，药粉的质量和水的质量有什么数量关系吗？ 生1：药粉的质量：水的质量=1:9

1

生2：还可以用分数表示这个数量关系，即=

生3：因为药粉的质量是已知的，所以这个数量关系可以直接表示成：=

生4：我们可以设所需水的质量为x千克，那么这个数量关系又可以写成一个比例式：= 根据比例的基本性质，可以求出所需水的质量。

师：同学们分析得很好！不但找到了问题中的数量关系，还说明了解决问题的方法，下面请同学们自己解答此题！（学生独立解答，交流结果，集体订正） 师板书：

解：设需要加入水x千克。

=

x=8.5×9

x=76.5

答：需要加入76.5千克水。

师：刚才我们从“比”的角度考虑利用比例的基本性质解决按比例分配问题，同学们想一想还有其他方法吗？（交流讨论，探索不同方法）

生1：把“药粉和水的质量比是1:9”转化成“药粉的质量是水质量的”，根据分数除法的意义，求出所加水的质量。 8.5÷=76.5（千克）（师板书） 生2：把“药粉和水的质量比是1:9”转化成“水的质量是药粉质量的9倍”，求出水的质量。 8.5×9=76.5（千克）

师：同学们解答得很正确。一个问题有时可以用多种解法。

三、本课小结

师：这节课我们学习了解决“已知比和部分量，求另一部分量”的按比例分配的问题，同学们说一说此类问题可以怎样解答？

四、课堂练习

P22练一练相关习题.

板书设计:

简单应用（2）

解法一：设需要加入水x千克。

=

x=8.5×9

x=76.5

解法二：8.5÷=76.5（千克） 解法三：8.5×9=76.5（千克）

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