内容发布更新时间 : 2025/1/26 3:49:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

三角函数课时提升训练（4）

评卷人 得分 一、填空题

（每空？ 分，共？ 分）

1、给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1成立； ②存在实数α，使sinα+cosα=成立； ③函数是偶函数； ④方程是函数的图象的一条对称轴方程；⑤若α．β是第一象限角，且α>β，则tgα>tgβ。其中正确命题的序号是__________________

2、设函数

在下面四个结论：

的最小正周期为，且其图象关于直线对称， 则

①图象关于点对称； ②图象关于点对称； ③在上是增函数； ④在上是增函数中， 所有正确结论的编号为

3、函数有最大值，最小值，则实数 的值为____

4、若，则5、下列命题中：

的最大值为_______．

（1）

（2）函数的最小正周期是；

的充分不必要条件；

（3）中，若，则为钝角三角形；

（4）若，则函数的图像的一条对称轴方程为；

其中是真命题的为

6、已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于 ．

7、函数f（x）= 2sin（2x+)-cos(－2x)+ cos（2x+)，给出下列4个命题，其中正确命题的序号是 。

①直线x=是函数图像的一条对称轴；

②函数f（x）的图像可由函数y=sin2x的图像向左平移个单位而得到； ③在区间[，]上是减函数；④若，则是的整数倍；

8、设函数，若是奇函数，则的一个可能值是 ． 9、已知，，则等于 ▲ .

10、设函数

为的单调递增区间为 ▲ .

，其中，将的最小值记

11、设的内角所对的边长分别为，且

二、简答题

（每空？ 分，共？ 分）

，则_______

评卷人 得分

12、 已知函数（, ,）的图像与轴的交点

为，它在轴右侧的第一个最高点和

第一个最低点的坐标分别为和 （1）求函数的解析式；

（2）若锐角满足，求的值．

13、设函数

（Ⅰ）求的解析式；

，它的一个最高点为以及相邻的一个零点是。

（Ⅱ）求的值域

14、已知函数

(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.

15、已知函数，若对恒成立，且。 （1）求的解析式； （2）当时，求的单调区间。

16、已知函数

(I)求的最小正周期和对称中心； (II)求的单调递减区间；

．

(III)当时，求函数的最大值及取得最大值时x的值． 17、定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当

时函数图象如图所示.