内容发布更新时间 : 2024/12/23 18:57:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
3.4 实数的运算
一、教学目标:
知识目标:1.了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。 2.会进行简单的实数四则运算,进一步认识近似数与有效数字的概念。 3.能用计算器进行近似计算,并按问题要求对结果取近似值。
能力目标:通过对实数的运算过程的反思,培养学生观察、比较、分析、计算的能力。 情感目标:培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性. 二、教学重难点:
重点:掌握实数运算的法则和顺序。
难点:用计算器按要求对结果取近似值。 三、教学过程: (一)导入新课:
同学们,你们想飞出地球,遨游太空吗?这是长期以来人类的一种理想,可是地球的吸引力毕竟是太大了,飞机飞得再快也得回到地面,只有当物体速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫第一宇宙速度,计算公式是:V?2
gR(千米/秒),
其中g?0.0098千米/秒是重力加速度。R=6370千米,是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度,看看有多大? 生:V?0.0098?6370?7.9(千米/秒)。
师:可见计算器对实数的运算既快又准,那么本节课我们就学习实数的运算。 (二)探究新知:
1、(1)由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。
(a?b?b?a,a?(b?c)?(a?b)?c,ab?ba,a(bc)?(ab)c,m(a?b)?ma?mb) 师:数从有理数扩展到实数后,有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。 (2) 计算:81?__; ?25?36?__ ; (3) 利用计算器计算:
4?__ 92?___ (精确到0.01) 3?___ (保留3个有效数字) 5?___ (精确到千分位) 5?4?___ (精确到0.01) 6?7?___ (保留2个有效数字)
生:81?9 ; ?25?36??30;
42? 932?1.41;3?1.73;5?2.236;5?4?4.47;6?7?6.5
(4)计算:
11?1?①4?38?3? ????; ② 1?2?8?2?2?227?3?(由学生板演):① 原式=2?2?22114?1 ??? ② 原式=2?1?2?2?2399通过以上的练习,教师引导,由学生归纳实数的运算法则:实数的运算顺序是先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减,如果遇到有括号,则先进行括号里的运算。 2、例题讲解:
例1 计算 2?(3?5)?4?2?5
例2 用计算器计算:(1) 8?37 (精确到0.001)
(2) 3??2?(4?3) (精确到0.01) 生:先练习,再同桌交流计算结果。 师:写出解题的规范化:
(1) 8?37?0.915495942?0.915
(2) 3??2?(4?3)?3??8?2?3??2.039323654??2.04
例3 俗话说,登高望远。从理论上说,当人站在距地面h千米高处时,能看到的最远距离约为7d?112?h ,上海金茂大厦观光厅高340米,人在观光厅里最多能看多远?(精确到0.1千米)
解:d 65.3(千米) ?112?h?112?0.340?答:最多大约能看到65.3千米远. (三)课内小结:
本节课同学们学到了哪些新知识? (四)课堂练习:
(五)作业布置: