内容发布更新时间 : 2024/5/22 0:04:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

加减法,减法的性质, 拆分、凑整法简便计算 运算定律与简便计算

（一）加减法运算定律

1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变

字母表示：a+b = b+ b 例如：16+23=23+16

2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：) (a+b)+c=a+(b+c) 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：

（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860

举一反三：

1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245

425+14+286 32+179+68 85+47+15+53 168+250+32

3.减法的性质:

一个数减去这两个数的和等于这个数连续减去两个数.A－( B ＋ C) =A － B － C

167-(67+84) 376-(276+58) 955-(155+78) 967-(67+84)

（1） 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和

A － B － C = A-( B ＋ C) 198-18-82 369-45-55 856-58-42 856-76-24

4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：102=100+2，1006=1000+6，…

235＋102

468＋103 504＋273 468＋402 489＋1002 8956＋1006

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：99=100-1，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算：

（1）468＋99 （2）156+98 （3）658+997 （4）89+997 （5）156-99

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

168+250+32 85+47+15+53 4 25+14+286 32+179+68 97+89+11

85+248+65 730+895+170 820+456+280 90-56-24 186+99

895+103 458+996 199+84+26 956—197-56 567-(267-184)

698－291－9 287－139－61 2000－368－132 1814－378－422

868－(68＋158) 386＋165＋35－86 236+186+64 759-126-76

895+101 458+998 199+54+46 956—144-56 567-(267-184)

85+248+15 30+895+70 82+456+28 90-56-24 186-99

思考:一个数连续减去几个数等于减去这几个数的和。a-b-c=a-(b+c) =a-( c + b).在连减算式中，可以交换减数的位置。 a-b-c=a-c-b.