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【快乐假期】2011年八年级数学暑假培优提高作业5
函数及一次函数
学生姓名 家长签字
【学习目标】
1、了解函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，掌握一次函数的概念和性质； 2、能运用一次函数的概念和性质解决问题，培养用变化的观点分析问题的意识和解决问题的能力． 【基础探究】
1、一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（ ） ．．．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ） A．y1>y2
B．y1
D．当x1 3、一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v(m3)与时间t(h)之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（ ） A．乙>甲 A D C P B O E F A B． 丙>甲 C．甲>乙 D．丙>乙 G D C a 5 x 2 第3题图 第4题图 第5题图 B b 4、如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5、如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（ ）s s S）随时间（t）变化的图象大致是（s s ．．．．第1页 共5页 O A． t O B． t O C． t O D． t 6、已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ） A．1 B．2 C．24 D．-9 7、已知关于x、y的一次函数y??m?1?x?2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 ． 8、如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB?10，点P在边CD上 FBCP的面积为y，运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点y y F，若CP?x，四边形A3 A D 则y关于x的函数关系式是 ． A P F C E C O B B B3 A2 A1 B1 C1 B2 x O C2 C3 x 第10题图 第8题图 第9题图 9、如图，已知一次函数y?x?1的图象与反比例函数y?k的图象在第一象限相交于点A，x△AOB的面积为1，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，则AC的长为 （保 留根号）． 10、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，?按如图方式放置．点A1，A2，A3，?和点C1，C2， C3，?分别在直线y?kx?b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标 是 ． 11、由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，并预付了5万元押金．他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价y（万元 第2页 共5页 ??0.05x?0.25(1?x?4)?(4?x?6)，／台）与月次x（1?x?12且为整数）满足关系是式：y??0.1?0.015x?0.01(6?x?12)?一年后发现实际每月的销售量p（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势． ．．⑴ 直接写出实际每月的销售量p（台）与月次x之间的函数关系式； ．．．．．．⑵ 求前三个月中每月的实际销售利润w（万元）与月次x之间的函数关系式； ⑶ 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价； ⑷ 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量． 【综合探究】 p（台） 40 36 20 Ｏ 4月 12月 x 12、如图（1）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图（1）分别改为图（2）和图（3）． y （万元） o1B · x （万人） 1.5 -1 A 图（1） 1 y （万元） 1 y （万元） 1 1.5 图（2） x （万人） y （万元） 1 1.5 图（3） x （万人） B 1.5 图（4） x （万人） o -1 o -1 o -1 A (1)说明图（1）中点A和点B的实际意义；（2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是 ；反映公交公司意见的是 .（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图象． 13、某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售 第3页 共5页