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2014-2015学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（ ） A．﹣1米 B．+1米

C．﹣2米 D．+2米

2．（3分）武汉市在创建全国文明城市的攻坚战中，高校130万大学生大力弘扬“奉献、有爱、互助、进步”的志愿服务精神，积极投身到文明创建活动中．请将130万用科学记数法进行表示，下列表示正确的是（ ） A．1.3×105 B．1.3×106 C．13×105 D．13×106 3．（3分）下列方程中，解为x=2的是（ ） A．2x=6

B．（x﹣3）（x+2）=0

C．x2=3 D．3x﹣6=0

4．（3分）下列各式中运算正确的是（ ） A．3m﹣m=2

B．a2b﹣ab2=0 C．2b3﹣3b3=b3 D．xy﹣2xy=﹣xy

5．（3分）如图是由几何相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）下列变形中不正确的是（ ）

A．如果x﹣1=3，那么x=4 B．如果3x﹣1=x+3，那么2x=4 C．如果2=x，那么x=2 D．如果5x+8=4x，那么5x﹣4x=8

7．（3分）如图，C是线段AB的中点，AB=8，则AC的长为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．8

8．（3分）如图，数轴上的点A表示的数为x，化简|x|+|1﹣x|的结果为（ ）

A．1

B．2x﹣1 C．2x+1 D．1﹣2x

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9．（3分）萌萌骑自行车从A地到B地，达达骑自行车从B地到A地，两人都沿同一条公路匀速前进．已知两人在上午8点同时出发，到上午10点时，两人还相距40公里，到下午1点时，两人又相距65公里．则A地、B地相距（ ）公里．

A．105 B．110 C．210 D．250

10．（3分）如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（ ）

A．

B． C． D．

二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）﹣0.5的倒数是 ．

12．（3分）多项式m2n2﹣2mn+3n是 次 项式，二次项的系数是 ．

13．（3分）若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a﹣b的值为 ． 14．（3分）关于x的方程（a2﹣9）x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程，则a= ． 15．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为 ． 16．（3分）在同一平面内，有4条直线，每两条直线都相交，则交点个数为 ．

三、用心答一答（本大题共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．（10分）计算：

（1）﹣12+3×（﹣1）2015﹣（﹣1）×4；

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（2）69°﹣23°14′15″． 18．（10分）解方程： （1）5x﹣7=3x﹣9； （2）

=1+

．

19．（10分）先化简，再求值：2（3x2+y）﹣（2x2﹣y），其中x=，y=﹣1． 20．（10分）如图，已知线段AB=4cm．

（1）读句画图：延长线段AB到点C，使得AB=2BC．

（2）在（1）的条件下，若点P是线段AC的中点，求线段PB的长．

（3）延长线段AB到点C，若点P是线段AC的中点，点Q是BC的中点，求线段PQ的长．

21．（10分）如图，在同一平面内，OA⊥OB于O，射线OM平分∠AOB，从点O引射线OC，射线ON平分∠BOC．

（1）若∠BOC=30°，请你补全图形，再计算∠MON的度数．

（2）若OA与OB不垂直，∠AOB=α，∠BOC=β（0＜β＜α＜90°），其它条件不变，请你画出大致图形，并直接写出∠MON的度数．

（3）结合上面的计算，观察并继续思考：在同一平面内，∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，你发现∠MON与∠AOC有怎样的数量关系？请你直接写出来．

22．（10分）一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”．游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的

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