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小学+初中+高中+努力=大学

云南省曲靖市陆良县第五中学2017-2018学年高一数学下学期3月月考试

题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间120分钟。

分卷I

一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)

1.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为( ) A． －1 B． 0 C． 1 D． 2 2.已知lga＝2.31，lgb＝1.31，则等于( )

A．

B．

C． 10 D． 100

3.在△ABC所在的平面α外有一点P，且PA＝PB＝PC，则P在α内的射影是△ABC的( A． 垂心 B． 内心 C． 外心 D． 重心

4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )

小学+初中+高中+努力=大学

A． 6 B． 8

C． 10 D． 12 5.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是( )

A． (1)(2) B． (1)(3) ) C． (1)(4) D． (1)(5)

6.若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为( ) A． 1∶2 B． 1∶ C．∶2 D． 1∶

7.若集合A＝{0,3,4}，B＝{x|x＝a·b，a∈A，b∈A，a≠b}，则B的子集的个数为( ) A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 8.平行投影为一点的几何图形不可能是( )

小学+初中+高中+努力=大学

A． 点 B． 线段 C． 射线 D． 三角形 9.三个平面最多可以将空间分为( )部分．

分卷II

A． 8 B． 7 C．

D．

二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)

C． 6 D． 4

10.如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是( )

A． 三棱锥 B． 圆柱 C． 球 D． 圆锥 11.若2x＋1<1，则x的取值范围是( )

A． (－1,1) B． (－1，＋∞)

C． (0,1)∪(1，＋∞) D． (－∞，－1)

12.下列立体图形中，从上面看是正方形的是( )

A． B．

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13.已知①5∈R；②13∈Q；③0＝{0}；④0?N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.其中正确的个数为________．

14.已知数集M＝{－1,0，x－2}中有3个元素，则实数x不能取的值构成的集合为________． 15.函数y＝

的定义域为________．

16.已知全集U＝R，集合A＝{x|x＋a≥0，x∈R}，B＝{x||x－1|≤3，x∈R}．若(?UA)∩B＝[－2,4]，则实数a的取值范围是________．

三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共70分)

17.如图，空间三条直线AA′，BB′，CC′相交于O点，且AO＝A′O，BO＝B′O，CO＝C′O.求证：平面ABC∥平面A′B′C′.

小学+初中+高中+努力=大学

18.如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积．

19.已知函数f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，证明a>0，并利用二分法证明方程f(x)＝0在区间[0,1]内有两个实根．

20.若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足f()＝f(x)－f(y)． (1)求f(1)的值；

(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.

小学+初中+高中+努力=大学

21.一旗杆高8 m，在它的顶点处系两条长10 m的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点(与旗杆脚不在同一条直线上)．如果这两点与旗杆脚相距6 m，那么旗杆就与地面垂直，为什么？

22. 已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－x2

.求y＝f(x)的解析式．