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湖北省武汉市高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）若f（）=5，f′（0）=20，则0的值为（ ） A．

B．±

C．﹣2 D．±2

2．（5分）下列求导运算正确的是（ ） A．（cos）'=sin C．

B．（3）'=3log3e D．（2cos）′=﹣2sin

3．（5分）过抛物线y2=4的焦点作直线交抛物线于A（1，y1），B（2，y2）两点，若1+2=6，则|AB|=（ ） A．2 B．4

C．6

D．8

+

=1的离心率为，则m=（ ）

4．（5分）已知焦点在轴上的椭圆A．8 B．9

C．﹣3 D．16

5．（5分）设函数f（）=2+，则A．﹣6 B．﹣3 C．3

D．6

=（ ）

6．（5分）若pVq是假命题，则（ ）

A．p，q至少有一个是假命题 B．p，q 均为假命题

C．p，q中恰有一个是假命题 D．p，q至少有一个是真命题 7．（5分）双曲线A．y=±

﹣

=1的渐近线方程是（ ）

D．y=±

B．y=±2 C．y=±

8．（5分）已知命题α：“如果＜3，那么＜5”，命题β：“如果≥5，那么≥3”，则命题α是命题β的（ ）

A．否命题 B．逆命题 C．逆否命题

D．否定形式

9．（5分）已知抛物线方程为y2=5则焦点到准线的距离为（ ） A． B． C．5

D．10

10．（5分）设集合M={|0＜≤4}，N={|2≤≤3}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

11．（5分）抛物线y=2上有一点P，它到A（2，10）距离与它到焦点距离之和最小时，点P坐标是（ ） A．（

，10） B．（

，20） C．（2，8） D．（1，2）

=1（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上的一点，

2

12．（5分）已知F是椭圆

PF⊥轴，若|PF|=|AF|，则该椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）命题“?0∈R，02+20＞0”的否定是 ． 14．（5分）已知F1，F2是椭圆△MF2N的周长为 ．

15．（5分）曲线y=ln在点（e，f（e））处的切线方程为 ．

16．（5分）已知命题p：“?∈[1，2]，32﹣a≥0”，命题q：“?∈R，2+2a+2﹣a=0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知双曲线方程为16y2﹣92=144． （1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；

（2）若抛物线C的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其下顶点，求抛物线C的方程． 18．（12分）已知函数f（）=3﹣32﹣9+1（∈R），g（）=2a﹣1 （1）求函数f（）的单调区间与极值．

（2）若f（）≥g（）对?∈[﹣2，4]恒成立，求实数a的取值范围． 19．（12分）已知椭圆C：（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过点P（2，1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程．

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，短轴长为4．

+

=1的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M，N两点，则

20．（12分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，轴的正半轴为

极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ﹣）．

（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程； （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

21．（12分）在直角坐标系Oy中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C：ρ2=

，θ∈[0，π]，直线l：

（t是参数）

（1）求出曲线C的参数方程，及直线l的普通方程；

（2）P为曲线C上任意一点，Q为直线l上任意一点，求|PQ|的取值范围． 22．（12分）已知函数f（）=ln﹣，a为常数 （1）判断f（）在定义域内的单调性

（2）若f（）在[1，e]上的最小值为，求a的值．